Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 03. 2021 19:13 — Editoval Bod zmaru (06. 03. 2021 19:31)
Deformační energie a napětí
Dobrý den, měl bych úlohu, která je vysokoškolská, takže nevím, jestli sem patří, ale zkusím to.
První úloha by měla být vyřešená správně. Zadání je takové: projektil o délce l, hmotnosti m, průřezu S, modulu pružnosti E letí rychlostí 
proti tuhé stěně. Máme spočítat napětí po dopadu na stěnu. Přes rovnost kinetické a deformační energie by to mělo být správně.
Ve druhé úloze je situace podobná, ale nyní projektil narazí do stejného projektilu(válečku), který je u stěny. Druhý projektil má také délku l, atd. Jaké bude napětí na společném čele? Napětí by mělo vyjít menší, ale nevím, jak postupovat. Nejsou zadány konkrétní hodnoty, stačí obecné řešení.
Offline
#2 09. 03. 2021 00:04
Re: Deformační energie a napětí
Jestli je to ještě aktuální ... tak když narazí letící projektil do stejně těžkého stojícího, tak to skončí tak, že se oba pohybují dále poloviční rychlostí...plyne to ze zákona zachování hybnosti:
[mathjax]mv_1 + mv_2 = 2mv[/mathjax]
když za v2 dosadíme nulu.
Takže pak na deformaci zbude jen část té původní kinetické energie, protože nějakou mají ty projektily po srážce (tu výslednou rychlost).
Mnohem názornější to je, když na to budeme koukat z tzv. těžišťové soustavy - tj ze soustavy, jež se pohybuje tou rychlostí v (jako projektily po srážce).
Z této soustavy vidíme, jak ty dva projektily letí proti sobě ... ovšem poloviční rychlostí. Jsou sice dva, ale mají poloviční rychlost, tedy každý čtvrtinovou energii ... tedy dohromady poloviční energii. Ale zase se deformují oba dva, takže podle mě deformačí energie na každý projektil bude čtvrtinová. Úplně stejně, jako kdyby do zdi narazil projektil poloviční rychlostí.
(v argumentaci je skrytý předpoklad, že deformační energie na volbě vztažné soustavy nezáleží, což je v klasické fyzice asi jasné)
Offline