Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 09. 03. 2021 17:12 — Editoval surovec (09. 03. 2021 17:17)
Re: Lichobežník obsah
↑ awatar:
Naznačím.
[mathjax]\sin NSK = \sin MSN[/mathjax] (vedlejší úhly) a zároveň mají trojúhelníky KSN a MNS společné (rozuměj - stejně dlouhé) rameno. A pak tu máme nějaký vzorec na obsah trojúhelníku...
Podobně se dá odvodit nějaký vzájemný vztah mezi obsahy dalších "sousedních" či "protějších" trojúhelníků.
Offline
#5 09. 03. 2021 17:18
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Lichobežník obsah
↑ awatar:
Zdá se, že řešení spočívá v podobnosti trojúhelníků.
Nakreslil jsem si dvě rovnoběžky (na nich leží základny lichoběžníku), pak šikmo úsečku KM (body K, M leží na rovnoběžkách),
na ní jsem vyznačil bod S, který ji dělí v poměru 2:1, a konečně výšku lichoběžníku, která prochází bodem S.
Pak jsem zkusil nakreslit přímku LN, aby procházela bodem S, přičemž některé úhly jsou shodné.
Zatím tak, abych tě nepřipravil o radost z objevování :)
Offline