Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 03. 2021 15:12
Ideální tepelný stroj
Dobrý den,
mám dotaz na dvě úlohy.
1) Chtěla bych se ujistit, zda jsem správně počítala, jelikož si myslím, že mi to asi vychází špatně..
Úloha zní: Carnotův tepelný stroj má účinnost 10%. Určete teplotu ohřívače a teplotu chladiče, je-li rozdíl teplot 40°C.
účinnost=10%=0,1
změna teploty=40°C
------------------------------------------
použila jsem vzorec:
účinnost=T1-T2/T1
po úpravě:
T1=změna teploty/účinnost = 40/0,1=400°C
T1-T2=40=400-40=360°C
výsledek je tedy: T1=400°C a T2=360°C
Řešila jsem úlohu správně?
2) Další dotaz se vztahuje na úlohu, se kterou si moc nevím rady:
Předpokládejme, že tepelný motor velké lodi pracuje tak, že za každou minutu ochladí mořskou vodu o objemu 10m3 z teploty 20°C na teplotu 5°C a takto získané teplo využije ke konání práce. Jaký výkon by bylo možno získat tímto způsobem?
Myslím si, že použijeme vzorec: účinnost=získaná práce W´/vložená energie Q1 , ale jak dále počítat už netuším.
Již předem děkuji moc za každou radu.
Přeji pěkný den
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) majda_00)
#2 10. 03. 2021 15:41
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Ideální tepelný stroj
Myslím ,že to první je správně.
O Carnotově cyklu je též na mém webu www.tucekweb.info,
sekce fyzika, entropie
Offline
#3 10. 03. 2021 15:55 — Editoval Mirek2 (10. 03. 2021 16:24)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Ideální tepelný stroj
↑ majda_00:
1. Myslím, že je potřeba počítat v kelvinech.
2. Má-li se část tepla využít ke konání práce, maximální účinnost takového zařízení bude
Offline
#4 10. 03. 2021 19:05
Re: Ideální tepelný stroj
Ad 1) Výsledek je v Kelvinech, ne ve stupních Celsia. U rozdílů teplot je to jedno, ale absolutní teploty musí být v Kelvinech (v termodynamice vždycky !!!). 400K je zhruba 130°C.
Ad 2)
Předpokládejme, že tepelný motor velké lodi pracuje tak, že za každou minutu ochladí mořskou vodu o objemu 10m3 z teploty 20°C na teplotu 5°C a takto získané teplo využije ke konání práce. Jaký výkon by bylo možno získat tímto způsobem?
Vůbec žádný. Žádný takový stroj, který by jen ochlazoval mořskou vodu a získával tak energii nemůže existovat. Bylo by to perpetum mobile 2. druhu....
Nelze jen něco ochlazovat, musí se také něco jiné ohřívat - a to něco jiné musí mít nižší teplotu. Jenže nic takového tam nemáme ... máme jen vodu, co má 20°C ... nelze z ní jen tak odebrat teplo a změnit na energii ... a ohřívat nemáme co, nic studenějšího v moři není, jen ta voda všude kolem....
Offline
#5 10. 03. 2021 21:23
Re: Ideální tepelný stroj
Myslím, že autor zadání s lodí očekává, že teplo se bere z vody a chladný konec je ve vzduchu. Druhá věc je, že zadání je zmatené a prostě neobsahuje dostatek údajů.
Alternativní možnost je, že zadání požaduje stanovit jen teoretické maximum, kdyby chladný konec měl 0 K. Což je asi jediné, co by se z uvedených údajů dalo spočíst:-)
Offline
#6 11. 03. 2021 04:52
Re: Ideální tepelný stroj
↑ majda_00:
Ahoj, možno to chceli zadávatelia vyskladať aj takto:
prvý:
0.1=1-c/h, h-c=40
Odkaz
druhý :
w/q=1-(273+5)/(273+20),q=10000*4180*(20-5), u=w/q
Odkaz2
Offline
#7 11. 03. 2021 14:54
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Ideální tepelný stroj
Stejná úloha, jen o maličko jasněji formulovaná, je ve sbírce
Bartuška: Sbírka řešených úloh z fyziky pro SŠ, II. díl
Předpokládejte ... a takto získané teplo využije ke konání práce [mathjax]W´= Q[/mathjax]. ... Je tento způsob pohonu lodi možný?
Řešení: výkon [mathjax]P=Q/t[/mathjax], teplo [mathjax]Q=mc(t_2-t_1)[/mathjax], je tam i výsledek.
Autor dodává: "Tento způsob pohonu lodi však není možný, neboť podle 2. termodynamického zákona není
možné sestrojit periodicky pracující tepelný stroj, který by jen přijímal teplo od určitého tělesa (mořské vody)
a vykonával stejně velkou práci."
Offline