Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 03. 2021 07:38
Ľudské povahy - kombinatorika
Ahoj,
ak máme v ľudských povahách napríklad 50 protichodných vlastností (extrovert-introvert, racionál-iracionál.........) koľko jedinečných ľudí z toho existuje, kde každý človek musí mať 50 vlastností zostavených vždy z jednej z protichodnej dvojice pováh ? Ak by sme ku každej povahe priradili aj 9 stupňov sily (90%-ný extrovert, 80%-ný, 70%-ný, 60%-ný, 50%-ný, 40%-ný, 30%-ný, 20%-ný, 10%-ný), čiže namiesto výberu z dvojice by bol výber z 9-tich možností pri každej povahe, koľko jedinečných ľudí existuje potom ? Podľa akého vzorca je možné toto vypočítať ? Ďakujem za múdrosť prípadného riešiteľa.
Offline
#3 11. 03. 2021 08:29
Re: Ľudské povahy - kombinatorika
↑ Feroro:
Každý člověk má padesát vlastností, které mohou být vždy buď 2 možnosti (0 a 1). Vlastnosti každého člověka by se takto daly napsat jako padesátice těchto znaků, kde např. první znak by znamenal extraverzi, pokud je 1, a introverzi, pokud je 0.
Člověk s vlastnostmi např. 010011 ... by byl introvert, racionál, ...
Děláš tedy padesátice ze dvou znaků, ke záleží na pořadí, tedy variace s opakováním.
Offline
#4 11. 03. 2021 09:07
Re: Ľudské povahy - kombinatorika
↑ surovec: 1) Vyberám 50 možnosti z 50 dvojic pricom nezalezi na poradi. 2) Vyberám 50 možnosti z 50 devatic pricom nezalezi na poradi.
Offline
#5 11. 03. 2021 09:11
Re: Ľudské povahy - kombinatorika
↑ Placka03: Môžem ta poprosiť o vzorec na 010011... pri výbere z 50tich dvojíc, teda aj 02737... pri výbere z 50 devätic ? Dakujem
Offline
#6 11. 03. 2021 09:16
Re: Ľudské povahy - kombinatorika
↑ Feroro:
Jedná se o variace s opakováním složené ze dvou čísel, kterých tam je 50, takže vzorec pro variace s opakováním.
[mathjax]V'(k, n) = n^k[/mathjax]
[mathjax]V'(50, 2) = 2^{50}[/mathjax]
Pokud bys takto kódoval více možností, tak bys to mohl napsat třeba jako 0, 1, 2, 3, ..., takže do toho vzorce dosadíš místo 2 počet těch možností.
Offline
#7 11. 03. 2021 09:19 — Editoval surovec (11. 03. 2021 09:19)
Re: Ľudské povahy - kombinatorika
↑ Feroro:
Kdepak. Vybíráš sice 50 (k = 50), ale vždy si můžeš vybrat jen ze ??? (n = ???). Na pořadí záleží, přece jedinec 1, 0, 0, 0, 0... je jiný než jedinec 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0... Z toho pak máš příslušnou kombinatorickou skupinu. Jakou? Jaký má vzorec? Nebo místo vzorce použij kombinatorické pravidlo součinu.
Offline
#8 11. 03. 2021 09:37
#9 11. 03. 2021 09:41
Re: Ľudské povahy - kombinatorika
↑ surovec: Myslel som tym, ze mi je jedno, ci povaha extrovert bude na prvom mieste alebo inde, ale z matematickeho hladiska mas pravdu. Bude to teda v prvom pripade 2 na 50-tu a v druhom pripade 9 na 50-tu tak, ako mi to napisal Placka 03 ?
Offline
#10 11. 03. 2021 09:51
Re: Ľudské povahy - kombinatorika
↑ Feroro:
Kóduješ to do posloupnosti čísel, kde např. první číslo určuje extraverzi/introverzi, druhé racionalitu/iracionalitu atd.
Pokud je na daném místě 1, pak se vybere např. první možnost, pokud 0, pak se vybere možnost druhá.
Každý člověk má tedy svůj vlastní padesátimístný kód složený z nul a jedniček. Pokud je na prvním místě 1, pak je člověk extrovert, pokud 0, pak je introvert. Pokud je 1 na druhém místě, pak je člověk racionální, pokud 0, pak je iracionální.
Každá pozice určuje jednu vlastnost. Proto záleží na pořadí těch znaků (kód začínající znaky 01 rozhodně označuje jiné vlastnosti než kód začínající znaky 10).
Offline