Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 03. 2021 10:03 — Editoval kristynak (13. 03. 2021 12:38)
výroková logika - "ostrov lhářů".
ahoj, našla jsem jednu úlohu, která je řešena diagramem. Chtěla bych ji vyřešit tabulkou, ale nějak se to seká na tom, že a) nejsem si jista, jestli jsem správně určila atomární výroky b) mám problém se s druhým složeným výrokem.
úloha:
Marťanští muži v létě mluví pravdu, po zbytek roku lžou. Marťanské ženy mluví pravdu ve středu,
ostatní dny lžou. Dva obyvatelé Marsu Hélo a Kélo ve stejný den řekli:
Hélo: Kélo je žena a dnes lže.
Kélo: Oba jsme stejného pohlaví.
Vyberte pravdivé tvrzení:
a)Kélo je žena a Hélo muž.
b)Není středa.
c)Hélo je žena a Kélo muž.
d)Není léto.
e) Je léto.
Udělala jsem výroka A - Kélo je žena, B - Hélo je žena, C - je středa D . je léto z toho mám tabulku, ale mám problém určit složený výrok Kéla, který vlastně říká, "platí A a B" nebo "neplatí A a neplatí B" Výrokové nebo je totiž slučovací...
Poradí někdo?
Offline
#2 13. 03. 2021 12:51 — Editoval Placka03 (13. 03. 2021 13:23)
Re: výroková logika - "ostrov lhářů".
↑ kristynak:
Existuje výroková spojka zvaná úplná disjunkce (značka [mathjax]\veebar[/mathjax]), která je vylučovací, tedy vrátí pravdu, pokud je pravdivý právě jeden z výroků.
Šlo by to ale zapsat i takto:
Jestliže Kélo je žena (platí A), pak je Hélo žena (platí B). Jestliže Kélo není žena (neplatí A), pak ani Hélo není žena (neplatí B).
Jedná se tedy o ekvivalenci - Kélo je žena právě tehdy, když je žena Hélo.
[mathjax]A\Leftrightarrow B[/mathjax]
Offline
#3 13. 03. 2021 13:28 — Editoval kristynak (13. 03. 2021 13:40)
Re: výroková logika - "ostrov lhářů".
↑ Placka03:
takže jeké jsou nakonec ty složené výroky? Musí být stejného pohlaví, takže
[mathjax][mj](A\Leftrightarrow B)\vee (nonA\Leftrightarrow nonB)[/mathjax][/mj]
to je podle mě blbost.
Offline
#4 13. 03. 2021 13:48
Re: výroková logika - "ostrov lhářů".
↑ kristynak:
To, že jsou stejného pohlaví, znamená, že Hélo je žena právě tehdy, když Kélo je žena, tedy prostě [mathjax]A \Leftrightarrow B[/mathjax].
Offline
#5 13. 03. 2021 14:34
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: výroková logika - "ostrov lhářů".
Podmínkám např. vyhovuje:
1) Kélo je žena a Hélo muž je léto, není středa (Kélo kecá)
2) Hélo je žena a Kélo muž není léto, není středa (Oba kecají)
Offline