Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 03. 2021 16:17
- Liška Bystrouška
- Příspěvky: 39
- Škola: Gymnázium
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Lineární funkce a graf
Ahoj. Mám graficky znázornit tyto funkce, ale nevím, jak se to počítá. Umím pouze ten nejjednodušší typ y=ax·b
1. 3x – 5 = 0
2. -3 = 3 – 2x
3. 4 – 2x < x + 3
4. 3x + 2y = 1
2y -3 = 4x
5. X + 3y <= 2
4 – 2x > -1
Jak u těchto rovnic určím ty souřadnice? U některých grafů by nejspíš měly být i dvě přímky
Offline
#2 18. 03. 2021 16:28 — Editoval Mirek2 (18. 03. 2021 16:35)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Lineární funkce a graf
Ahoj, graficky to všechno řešit jde, i když se nejedná o funkce.
1. Sestrojíme graf funkce [mathjax]y = 3x - 5[/mathjax]. Zároveň platí [mathjax]y = 0[/mathjax], tj. hledáme průsečík grafu funkce s osou [mathjax]x[/mathjax].
2. Sestrojíme graf funkce [mathjax]y = 3 - 2x[/mathjax] a graf konstantní funkce [mathjax]y = -3[/mathjax]. Přímky se protnou v jednom bodě, jeho [mathjax]x[/mathjax]-ovou souřadnici hledáme.
3. Sestrojíme grafy funkcí [mathjax]y = 4 - 2x[/mathjax], [mathjax]y = x+3[/mathjax]. Přímky se protnou v jednom bodě. Z grafů bude patrné, pro která [mathjax]x[/mathjax] platí [mathjax]4 - 2x < x+3[/mathjax].
4. Z první rovnice vyjádříme [mathjax]y[/mathjax], dostaneme rovnici funkce, sestrojíme graf. Podobně z druhé rovnice. Souřadnice průsečíku jsou řešením soustavy rovnic.
Offline
#3 18. 03. 2021 17:13
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Lineární funkce a graf
ad 4)
nebo to jde také tak, že např. zvolím x=1, vyjde z 1. rovnice y=-1
pak třeba zvolím x=3, vyjde y=-4, tak získám 2 body, čímž je přímka určena
lépe je i tři body, abych snížil pravd., že ulítnu.
podobně s 2. rovnicí
ad 5) analogicky
pak musím určit polorovinu, v jedné polorovině platí jedna nerovnost, v druhé opačná.
náhodně vyberu bod.
z každé nerovnice vyjde polorovina, průnik polorovin je hledané řešení nerovnic.
Offline