#1 18. 03. 2021 18:21
- studentstudent123
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Škola: sš Olomouc
- Pozice: student
- Reputace: 0
kosmická loď
Dobrý den,
mohl bych požádat o pomoc. Na příklad jsem užil vzorec s gama faktorem, ale vůbec mi to nevychází.
Kosmická loď se pohybuje vzhledem k Zemi rychlostí a) 12 km.s-1 b) 12 000 km.s-1 c) 120 000 km.s-1 Jak dlouho trvá pro pozorovatele v kosmické lodi děj, který probíhá na Zemi 1 hodinu?
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) studentstudent123)
#2 18. 03. 2021 18:32 — Editoval Mirek2 (18. 03. 2021 18:38)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: kosmická loď
Ahoj,
na Zemi trvá děj 1 hodinu (klidová soustava), v soustavě spojené s kosmickou lodí déle (dilatace = prodloužení času).
Použijeme vztah
[mathjax]\Delta t[/mathjax] ... čas v pohybující se soustavě, [mathjax]\Delta t_0[/mathjax] ... čas v klidové soustavě.
Použijeme-li gama faktor
pak [mathjax]\Delta t=\gamma\cdot\Delta t_0[/mathjax].
Offline
#3 18. 03. 2021 19:43
Re: kosmická loď
Je to správně, ale argumentace je poněkud ošementá ... protože pro pozorovatele v raketě je zase klidová soustava ta raketa a Země se pohybuje. Podstatné je, že ten děj probíhá na té Zemi, tedy že jeho počátek i konec mají stejnou polohu, stejnou prostorovu souřadnici. Vzhledem k Zemi.
Vzhledem k raketě už to tak není ... počátek děje nastane třeba když raketa míjí Zemi, a konc děje nastane, když už je raketa dávno někde v tramtárii ... takže z pohledu rakety ty události nastaly v různých místech.
I když to vypadá, že by v principu stačily jedny hodiny na Zemi a druhé v kabině rakety, není tomu tak. Na Zemi nám jedny stačí (protože ty nás zajímají), ale v raketě potřebujeme mít hodiny všude podél osy x, a vybrat si vždycky ty "správné".
Takže ty hodiny, které "nejsou ty samé" ukáží vždycky ten delší čas.
Takže když budu mít naproti tomu "tikátko" v kabině rakety, bude zase mezi jednotlivými tiky delší čas z pohledu Země - protože z pohledu Země nebudou tiky ve stejných místech.
Offline
#4 19. 03. 2021 08:37
- studentstudent123
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Škola: sš Olomouc
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: kosmická loď
↑ MichalAld:Děkuji
Offline
#5 19. 03. 2021 08:38
- studentstudent123
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Škola: sš Olomouc
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: kosmická loď
↑ Mirek2:Děkuji
Offline
#6 19. 03. 2021 19:53
- studentstudent123
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Škola: sš Olomouc
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: kosmická loď
Dobrý den,
mohla bych požádat o pomoc? Předem děkuji.
Vzdálenost k Alfa Kentauri je pro pozorovatele ze Země 4,3 ly. Kosmonaut letí v raketě o klidové délce 100 m rychlostí 0,93c.
a) Určete délku rakety pro kosmonauta a pro pozorovatele ze Země.
b) Určete vzdálenost Země – Alfa Kentauri pro kosmonauta.
c) Určete dobu, jakou bude trvat let k Alfa Kentauri pro kosmonauta a pro pozorovatele ze Země.
A) nevím
B) nevím
C) Vyšlo mi: t1 = 4,624 roku (je to možné?)
Offline
#8 19. 03. 2021 20:51
Re: kosmická loď
Vzdálenosti se budou pro pohybujícího se pozorovatele zkracovat - dle vztahu pro kontrakci délek, tj
[mathjax]1/\gamma=\sqrt{1-v^2/c^2}=\sqrt{1-0.93^2}\doteq 0.37[/mathjax]
Takže:
a) pro kosmonauta bude mít raketa 100m (pro kosmonauta se nepohybuje), pro pozorovatele na Zemi zhruba 37m
b) pro kosmonauta bude vzdálenost 4.3*0.37 což je asi 1.6ly
c) pro pozorovatele ze Země je to jako klasicky t=s/v, tedy 4.3/0.93=4.6 roku.
Pro kosmonauta - tady máme dvě možnosti, jak to spočítat. Buď vezmeme "vzdálenost pro kosmonauta" z bodu b) a použijeme zase běžný vztah t=s/v, takže 1.6/0.93=1.7 roku,
Nebo můžeme použít vztah pro dilataci času, vzpomeneme co jsem psal už jinde, že pomaleji jdou ty hodiny, co "jsou pořád ty jedny a ty samé" - tedy ty, co jsou v té raketě, (ty co se pohybují - ale to je dost zavádějící, protože pohyb je relativní) - a koeficient už máme vypočítaný, je to těch 0.37, takže 4.6*0.37=1.7 roku
Lepší je asi ten první způsob, u druhého už se musí dát trochu pozor, jestli se to má násobit nebo dělit.
PS: za numerické výpočty neručím, a navíc jsou dost zaokrouhlené...
Offline