#1 22. 03. 2021 16:35
Cayleyho tabul’kou operáciu
Ahojte, vůbec co si pod tím fí, jaká je to zobrazení představit.
Na množine A = {a, b, c, d, e, f} definujte Cayleyho tabul’kou operáciu ∗
tak, aby zobrazenie ϕ = {(0, c),(1, d),(2, a),(3, b),(4, f),(5, e)} bolo izomorfným
zobrazením grupoidu (Z6, +) na grupoid (A, ∗).
Offline
#2 22. 03. 2021 17:43 — Editoval osman (22. 03. 2021 17:56)
Re: Cayleyho tabul’kou operáciu
[mathjax]\Phi (0)=c[/mathjax], [mathjax] \Phi (1)=d [/mathjax] atd.,
[mathjax]\Phi[/mathjax] zobrazuje množinu {0,1,2,3,4,5} na množinu [mathjax]A[/mathjax]
[mathjax]\forall x,y\in \{0,1,2,3,4,5\}[/mathjax] platí
[mathjax]x+y\in \{0,1,2,3,4,5\}[/mathjax]
[mathjax]\Phi (x)*\Phi (y)\in A [/mathjax]
[mathjax]x,y[/mathjax] --------> [mathjax]\Phi (x),\Phi (y)[/mathjax]
| |
| |
V V
[mathjax]x+y[/mathjax] <------- [mathjax]\Phi (x)*\Phi (y)[/mathjax]
Hlavní je zápal, talent se dostaví!
Offline
#3 25. 03. 2021 15:11
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Cayleyho tabul’kou operáciu
Grupoid Z6 + je faktor grupa aditivní grupy celých čísel podle kongruence modulo 6
počítáme jen se 6 kovými zbytky
např 5 + 5 =10 ~ 4 (mod 6)
tedy e*e=4, apod.
Offline