Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 25. 03. 2021 19:14
Re: Aritmetická posloupnost
↑ KubaX:
Máš nějakou aritmetickou posloupnost, u které platí, že součet jejího druhého a sedmého členu je -1 a rozdíl členu třetího a pátého je 6.
A1 je první člen této posloupnosti, d je diference, tzn. konstanta, o kterou se jednotlivé členy zvedají.
Aritmetická posloupnost se dá zapsat takto:
A1; A1 + d; A1 + 2d; A1 + 3d; A1 + 4d; ...
Pro n-tý člen aritmetické posloupnosti tedy platí: [mathjax]A_n = A_1 + (n - 1)d[/mathjax].
Například A5 se dá zapsat jako A1 + 4d.
Podobným způsobem vyjádři i A7, A3 a A2 a dosaď rovnic v zadání výše. Obdržíš soustavu, kterou vyřešíš pro A1 a d.
Offline
#3 25. 03. 2021 19:40
Re: Aritmetická posloupnost
↑ Placka03:
Bohužel tomu stále nerozumím,
dělá mi problém to mínus -> a3-a5
Počítal jsem to vždy takhle
A1+d+a1+6d=-1
A1+2d-a1+4d=6
A tady už nevím co dál.
Offline
#5 20. 04. 2021 11:28
Re: Aritmetická posloupnost
Ahoj, potřebovala bych od Vás pomoct s vypočítáním těchto dvou příkladů. Jsou to příklady z domácího úkolu, který už jsme odevzdávali a učitel mi napsal, že jsem je vypočítala špatně, ale já v nich bohužel tu chybu nevidím a tak chci poprosit o pomoc.
1) Železné trubky jsou složené v deseti vrstvách na sobě tak, že v nejspodnější vrstvě je 85 trubek a v každé další vrstvě je o jednu méně. Kolik trubek je v této hromadě?
2) Do pokladničky dám 125 Kč a každý měsíc tam přidám o 20 Kč více než předcházejícího měsíce. Po kolika měsících našetřím 1845 Kč?
Předem děkuji za pomoc
Offline
#6 20. 04. 2021 11:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Aritmetická posloupnost
↑ Denbada:
Zdravím, založ si, prosím, vlastní téma na každou úlohu a přidej také postup řešení tak, jak jsi postupovala, ať se může prodiskutovat, v čem byl problém s řešením. Děkuji.
viz pravidla
Offline