Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 03. 2021 17:10
výška nad povrchem Země
Dobrý den,
Asi 3 hodiny již sedím nad jedním příkladem a nevím si s ním rady, potřebovala bych pomoc, jak tento příklad vyřešit.
Zadání: Určete přibližně výšku nad povrchem Země, kde působí na těleso o hmotnosti 20 kg síla 144 N, je-li Mz=6 · 10 na 24 kg, zaokrouhlete na celé km a dále použijte konstanty: Rz= 6371 km, ϰ= 6,67 · 10 na mínus 11 N · m na 2 · kg na mínus 2.
Pokud by byl někdo tak hodný nejvíce by mi pomohl přesný postup řešení, aby jsem si jej mohla sama projít. Předem děkuji za odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Martina_J)
#2 29. 03. 2021 17:14
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: výška nad povrchem Země
↑ Martina_J:
Použij Newtonův gravitační zákon, kde do jmenovatele dosazujeme poloměr země + výška to celé na druhou.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 30. 03. 2021 13:04 — Editoval Mirek2 (30. 03. 2021 13:06)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: výška nad povrchem Země
↑ Martina_J:
Ahoj, použij vztah pro gravitační sílu
kde [mathjax]h[/mathjax] ... výška nad povrchem Země (poloměr Země je potřeba dosadit v metrech, výška taktéž vyjde v metrech).
Můžeme buď ze vzorce vyjádřit [mathjax]h[/mathjax] a pak dosadit - nebo nejdřív dosadit, v každém případě dostaneme kvadratickou rovnici.
V případě úprav bych si označil jednoduše [mathjax]M, R, F[/mathjax] (bez indexů).
Bude-li nějaký zádrhel, naznačím postup - napiš, který z nich :)
O správnosti se lze přesvědčit dosazením výsledku do vztahu nahoře.
Offline
#5 30. 03. 2021 22:55
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: výška nad povrchem Země
↑ Martina_J:
S tou kvadratickou rovnicí to nebude tak žhavé
[mathjax](R_Z+h)^2=\frac{\kappa m M_Z}{F_{g}}[/mathjax]
[mathjax]R_Z+h=\sqrt{\frac{\kappa m M_Z}{F_{g}}}[/mathjax]
[mathjax]h=\sqrt{\frac{\kappa m M_Z}{F_{g}}}-R_{z}[/mathjax]
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 31. 03. 2021 11:28
Re: výška nad povrchem Země
↑ marnes: Děkuji, zkoušela jsem i způsob kvadratické rovnice, ale u toho jsem měla troch strach z chybného výsledku kvůli množství čísel. U tohohle jsem si hned jistější. A toto téma je mi již jasné.
Offline