Matematické Fórum

Nejlepší řešení: Pro vzdálenost bodu S[x;y] od bodu A a B platí: (x-5)^2+(y-10)^2=(x-2)^2+(y-7)^2. Dobré je, že druhé mocniny vypadnou a vyjde : x + y = 12.
Podobně pro body C a B: (x-9)^2+y^2=(x-2)^2+(y-7)^2. Tady vyjde x - y = 2, což s předchozí rovnicí dá soustavu, ze které dostaneme sousřadnice středu příslušné kružnice, který vyšel: S[x;y] = [7;5].Dál už je to jen vzdálenost dvou bodů. Výsledek přibližně: r = 5,385.
Dělat to jako při konstrukci, totiž psát rovnice os stran je děsná facha, tady stačí úvaha, že hledaný střed je stejně vzdálen od všech třech bodů(a musíme samozřejmě vědět, jak se vzdálenost bodů počítá).