Matematické Fórum

hmyzak · 03. 01. 2009 13:54 — Editoval hmyzak (03. 01. 2009 14:24)

Dělám úlohu o spektrálním rozkladu matice:

-4 0 -2
0 -4 -2
-2 -2 -2

a zasekl jsem se při hledání vlastních čísel matice, vyšla mi charakteristicka rovnice x^3 + 10x^2 + 24x, je to spravne?

Díky za odpověď

Marian · 03. 01. 2009 16:08

↑ hmyzak:
Ano, charakteristický polynom této matice je vypočtený správně. Abys našel vlastní čísla matice tvé matice, je zapotřebí vyřešit tuto algebraickou rovnici třetího stupně. To nebude ale těžké kvůli absenci absolutního člene. Vytkni z rovnice x a po vytknutí rozlož zbývající kvadratický trinom - snadné.

Vlastní čísla Zobrazit/skrýt!

hmyzak · 03. 01. 2009 16:27

Tak nakonec jsem na to přišel sám a vyšlo to :-) i tak díky za pomoc

robb.89 · 14. 06. 2009 20:53

Nezná někdo "rozumnou" definici, co jsou to vlastní čísla matice:-) a k čemu vlastně slouží

kaja(z_hajovny)

jakou definici znate a pripada Vam nerozumna?

k cemu slouzi komu? Clovekovi ktery studuje linearni algebru? anebo clovekovi, ktery studuje autonomni systemy v rovine? Dotaz je ponekud neuplny....

robb.89 · 14. 06. 2009 21:17

↑ kaja(z_hajovny):
dá se říct LA

kaja(z_hajovny) · 14. 06. 2009 22:07

jakou definici znate a pripada Vam nerozumna?

Kondr · 14. 06. 2009 22:13

↑ robb.89:Najít vlastní čísla je nutné třeba tehdy, když má člověk nějakou matici transformace a chce zjistit, jakému otočení okolo jaké osy odpovídá. A počítání s transformacemi není samoúčelná oblast LA, využívá se to např. v počítačové grafice.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2009 13:54 — Editoval hmyzak (03. 01. 2009 14:24)

Vlastní čísla a vlastní vektory matice

#2 03. 01. 2009 16:08

Re: Vlastní čísla a vlastní vektory matice

#3 03. 01. 2009 16:27

Re: Vlastní čísla a vlastní vektory matice

#4 14. 06. 2009 20:53

Re: Vlastní čísla a vlastní vektory matice

#5 14. 06. 2009 21:07 — Editoval kaja(z_hajovny) (14. 06. 2009 21:13)

Re: Vlastní čísla a vlastní vektory matice

#6 14. 06. 2009 21:17

Re: Vlastní čísla a vlastní vektory matice

#7 14. 06. 2009 22:07

Re: Vlastní čísla a vlastní vektory matice

#8 14. 06. 2009 22:13

Re: Vlastní čísla a vlastní vektory matice

Zápatí