Matematické Fórum

Zdravím, potřebovala bych pomoct se zadaným úkolem:

Kapající kyvadloKyvadlo o délcel, zavěšené u stropu místnosti, je tvořeno malou nádobkou s vodou.Z otvoru ve dně nádobky odkapávají kapky vody. V krajní poloze svírá nit se svislýmsměrem úhelφ= 5,0◦.  Doba kmitu tohoto kyvadla, které můžeme považovat zamatematické, jeT= 2,0 s.

Určete vzdálenost mezi místy, do kterých dopadnou kapky, které opouští kyvadlopři jeho průchodu rovnovážnou polohou. Jak dlouhou mokrou stopu na podlazemístnosti může voda nejvýše vytvořit, je-li výška místnostih= 2,6 m?

Do jaké hloubkyHbychom museli umístit vodorovnou podložku pod kyvadlonacházející se v rovnovážné poloze, aby kapky, které odkápnou z nádobky v rovno-vážné poloze, dopadaly do stejného místa jako kapky, které odkápnou v krajnípoloze kyvadla? Řešte obecně, využijte okolnosti, že pro malé úhly platísinφ∼=φ,cosφ= 1−φ22.Odpor vzduchu zanedbejte. Tíhové zrychleníg= 9,81   m·s−1.

Děkuji za pomoc