Matematické Fórum

sarmet napsal(a):

takže proud vody těch 500 miliontin m3 za sekundu se každou mikrosekundou zmenší až po 800μs úplně na nulu?

ano

No já ti rovnou prozradím, že
- něco jako vt bude v našem případě 0 - kyblík/kondenzátor byl na začátku prázdný
- zbytek vyjde prostě půlka toho, co by vyšlo, kdyby voda/proud tekl celou dobu stejný

Je to dáno tím integrováním: integráll je plocha pod křivkou. Při konstantním vstupu je to plocha obdélníku. Nám se ale postupně snižuje, takže jsme obdélník rozřízli úhlopříčkou na půl.

Dále pokračuj dle:
↑↑ edison: nebo ↑↑ edison:

dle zadání:

sarmet napsal(a):

Kondenzátory C1 = 10 nF a C2 = 150 nF jsou spojeny v sérii a jejich přípustné pracovní napětí(napětí mezi elektrodami) U = 100 V. Po připojení k napájecímu zdroji obvodem protékal počáteční proud Ι = 500 μA, který za dobu t = 800 μsec lineárně zanikl.
Jsou oba kondenzátory správně dimenzovány?

Něco jako a je rychlost změny proudu di/dt
(pořád nevím, jestli znáš terminologii ohledně integrálů a derivací)

Kdyby byl proud konstantní:
Q = It což je něco jako jako s = vt

Jenže on konstantní není, lineárně se mění*. Proto:
Q = 1/2 * di/dt * t^2 což je něco jako s = 1/2 * a * t^2 kde a = dv/dt

*je nám vlastně jedno, zda z 0 na max, nebo z max na 0

Q je náboj
di/dt je rychlost změny proudu, v našem případě = Imax/t

dosazený to vypadá dobře

a pak nezapomenout správně určit předponu k těm coulombům co vyšly

Pak pokračuj dle ↑↑ edison:

Vzhledem k tomu, že tam bylo jenom samý mikro...

To ste sa v rámci riešenia fyzikálnych príkladov neučili pri výpočtoch dosádzať, krátiť a premieňať jednotky?

každopádně jestli to je 200 000 μC tak na C to je 2C.

↑ sarmet:
Nemáš pravdu v tom, že 200 000 μC je 2 C. Správne by to bolo 0,2 C teda sekol si sa o jeden rád. Ale aj tak ten výsledný náboj 0,2 C nie je spočítaný správne.

Predpony (a ich značky) vyjadrujúce rád vzhľadom k základnej jednotke od tretieho rádu nahor (1000-násobok, kilo-) i nadol (0,001-násobok, mili-) sú definované pre každý ďalší tretí rád. Viď https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99edpona_soustavy_SI

EDIT: Kolega Mirek2 v riešení v riadku b) nakoniec ukázal správne premenenú hodnotu náboja [mathjax]Q[/mathjax], ako vidíš je to v skutočnosti miliónkrát menšia hodnota než 0,2 C.

↑ sarmet:
Kolega ↑ Mirek2: ti už dal riešenie.

↑ Mirek2:Ano.

To už tady propaguju od ↑↑ edison: jen teda s tím že jsem předpokládal i možnost že jeden bude OK a druhý ne

edison napsal(a):

↑ Mirek2:Ano.

To už tady propaguju od ↑↑ edison: jen teda s tím že jsem předpokládal i možnost že jeden bude OK a druhý ne

V podstatě je to sériový spojení nejsložitější část výpočtu, proto bych to nepočítal. Ostatní jde z paměti. Obzvlášť pro 10n, což je menší z nich a na něm je tedy víc (je OK = je jasné že je OK i druhej)

jo to je ono. Jen mi to přijde zbytečně pracné oproti:

0.2µ = 200n

200n/10n = 20 V

což se spočítá zpaměti