#1 08. 04. 2021 14:28
Vzájemná poloha přímky a elipsy
Dobrý den, mám problém s tímto příkladem: https://ctrlv.cz/M5Du
Předem děkuji
Offline
#2 08. 04. 2021 14:32
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Vzájemná poloha přímky a elipsy
Je to soustava lineární a kvadratické rovnice.
Z rovnice přímky (lineární rovnice) vyjádřím např. y pomocí x a dosadím do kvadratické rovnice.
Dostanu kvadratickou rovnici o jedné neznámé, kterou řeším přes diskriminant.
Má-li 2 řešení, přímka elipsu protíná.
Má-li 1 dvojnásobné řešení, přímka je tečna elipsy.
Nemá-li reálné řešení, přímka elipsu neprotne.
Offline
#3 08. 04. 2021 14:37
Re: Vzájemná poloha přímky a elipsy
↑ Richard Tuček: diskriminant mi vyšel 0. To je asi špatně, že?
Offline
#4 08. 04. 2021 14:38 — Editoval Cheop (08. 04. 2021 14:39)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Vzájemná poloha přímky a elipsy
↑ nimcourek:
Při zjišťování vzájemné polohy přímky a elipsy zjistíš, že tyto mají 1 společný bod.
Tedy přímka je tečnou elipsy.
Nikdo není dokonalý
Offline
#6 08. 04. 2021 15:11
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Vzájemná poloha přímky a elipsy
Pokud vyšel diskriminant 0, tak má rovnice jedno dvojnásobné řešení a přímka je tečnou elipsy.
Určit bod dotyku je již snadné.
Offline
#7 08. 04. 2021 16:01
#9 08. 04. 2021 18:21
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Vzájemná poloha přímky a elipsy
↑ nimcourek:
Dej do rovnosti rovnici přímky a elipsy a vypočítej souřadnice společného bodu.
Bude 1 bod a tj. zároveň ten tečný bod.
Nikdo není dokonalý
Offline