Matematické Fórum

Najít ortogonální doplněk k vektorovému prostoru A znamená najít množinu všech vektorů, které jsou kolmé ke všem bázovým vektorům A. Pokud má báze A tři prvky, znamená to řešit soustavu 3 rovnic. Výsledkem je množina, lze tedy použít klasický množinový zápis, protože je ale tato množina vektorovým prostorem, jde použít i zápis pomocí lineárního obalu (tj. <{generátor1,generátor2,...,generátork}>). Kolik bude generátorů závisí na dimenzi řešení té soustavy.