Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 09. 04. 2021 20:16
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Pravdepodobnosť
Zdravím,
zrejme nastal omyl pri prepisovaní zadania. Buď teda hádžeme mincou a skúmame padnutie znaku, alebo hádžeme kockou a skúmame padnutie konkrétneho čísla na nej.
Offline
#3 09. 04. 2021 20:19 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné
#4 11. 04. 2021 14:22
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Pravdepodobnosť
Chtělo by to upřesnit zadání.
Pro velký počet aproximujeme Binomické rozdělení Normálním rozdělením.
Normovaný součet "velkého" počtu nezávislých náhodných veličin má přibližně
Normované Normální rozdělení.
Offline
#5 12. 04. 2021 03:39 — Editoval krax (12. 04. 2021 03:40)
Re: Pravdepodobnosť
Budu předpokládat, že se jedná o 180 hodů mincí. (Pokud jde o hrací kostky je řešení obdobné.)
Každý možný výsledek 180 hodů odpovídá uspořádané 180-tici, kde každá "přihrádka" představuje jeden hod a může nabývat dvou hodnot hlava-znak. Ty 180-tice jsou stejně pravděpodobné. To znamená, že když spočítáš
a = počet 180-tic kdy padne právě 100 krát znak
b = počet všech 180-tic,
bude a/b hledaná pravděpodobnost.
Výpočet "b" je dost jednoduchý, doporučuju nepoužít nabiflovaný vzoreček ale uvědomit si jak se vzoreček odvodí na základě "kombinatorického pravidla součinu". Popis je například tady: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~portal … opakovanim
Výpočet "a" je také docela jednoduchý, pokud se na úlohu podíváš ze správného úhlu.
Offline
#6 12. 04. 2021 09:55
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Pravdepodobnosť
Pokud hodíme 180x mincí, je pravd, že padne 100x znak je:
P=(180 nad 100)*(1/2)^100*(1/2)^80
Počítat takto je to pracné.
Střední hodnota počtu znaků je 180*(1/2)=90, rozptyl je 180*(1/2)*(1/2)=45
P(počet=100)=P(99,5<počet<100,5) oprava na spojitost
P(99,5<počet<100,5)=P((99,5-90)/odm(45) < (počet-90)/odm(45) < (100,5-90)/odm(45))=
=Fi((100,5-90)/odm(45)) - (99,5-90)/odm(45))
Fi je distribuční funkce Normálního rozdělení, viz statistické tabulky.
Jde o aproximaci Binomického rozdělení Normálním rozdělením (viz poznámka dříve).
Offline