Matematické Fórum

Zdravím,

možno by to chcelo nejaké bližšie info, napr. hodnoty akých veličín sú zobrazené na osiach grafu, eventuálne odkaz na zdrojový web, odkiaľ bol ten graf prevzatý.
Skúsil som len tak od boku GRIS, ale žiaden relevantný výsledok mi to nedalo.

↑ Karmanova cesta:
Dovolím si nesúhlasiť, že na jednotkách nezáleží. Každé dôležité info o tom, čo má byť na vstupe (hodnoty [mathjax]x[/mathjax]) a aký má byť očakávaný výstup (hodnoty [mathjax]y[/mathjax]), pričom podľa legendy majú dané krivky mať niečo do činenia s telesnou hmotnosťou nejakého tvora (nie nevyhnutne človeka), nás posunie bližšie k tomu, čo majú dané závislosti vôbec znázorňovať.

Keď však o daných krivkách nemáme ani matný šajn čo sú zač, ani aký by mali mať priebeh (exponenciálny, logaritnmický, polynomický, sigmoidálny a pod.) a teda aj predpis, tak potom ťažko radiť. Zvlášť ak to nebude nejaký triviálny vzťah s malým počtom konštánt/parametrov.

Problém je, že existuje nekonečný způsob možností, jak proložit nějaké body spojitou křivkou ... ideální je vědět, co jsou ty křivky zač, potom stačí najít jen vhodné parametry.

Když nic nevíme, musíme si nějaké křivky zvolit. A první možnost je samozřejmě použít polynomy n-tého stupně. Kde stupeň polynomu musí být znatelně nižší než je počet bodů které máme. Ale na všechny křivky polynomy nejsou úplně vhodné.

↑ Karmanova cesta:
Kde jsi přišel u zelené křivky, že pro x=1000 je y=20?
Já vidím, že pro x=0 je y=61 (přibližně)
Pro jednotlivé postavy použij regresní křivku (podle mě polynomickou 2.stupně)
Jde udělat v excelu (graf xy bodový) a nech si zobrazit spojnici trendu a její rovnici.

Jeden dílek na ose x je 500.
Jeden dílek na ose y je 5.


Takže oprava, první bod není 1000, 20 ale 1000, 70 omlouvám se. Špatně jsem se díval. Já to zapisoval, když jsem ten obrázek měl hodně přiblížený a asi jsem neviděl tu 50-ku.

Zelená


Hnědá



Oranžová - méně bodů


Oranžová:


Tmavě zelená - opraven poslední bod

barva    x    y
zelená    1000    70
zelená    4500    95
zelená    8500    115
zelená    11000    125
zelená    15000    135.961
zelená    19500    145
hnědá    3000    100
hnědá    5000    115
hnědá    16000    155
hnědá    19500    160
oranžová    0    75
oranžová    2500    105
oranžová    3000    110
oranžová    7500    140.961
oranžová    11500    155
oranžová    16000    165
tm. zelená    1000    90
tm. zelená    2500    111,4
tm. zelená    4500    130
tm. zelená    9500    156.136
tm. zelená    13500    165
tm. zelená    16500    168.269

Zelená:
y = 188.7402 + (63.03499 - 188.7402)/(1 + (x/11364.74)^1.165962)

Hnědá:
y = 179.4257 + (79.4235 - 179.4257)/(1 + (x/7465.078)^1.481611)

Hnědá přesněji (navíc bod [10000;140,4615385]
y = 177.254 + (80.74553 - 177.254)/(1 + (x/7336.66)^1.554402)

Oranžová:
y = 198.7457 + (74.99962 - 198.7457)/(1 + (x/6777.906)^1.141992)
Oranžová přesněji:
y = 195.8161 + (74.99623 - 195.8161)/(1 + (x/6434.857)^1.172289)

Tmavě zelená:
y = 185.4456 + (77.54766 - 185.4456)/(1 + (x/4592.415)^1.327536)

Vykreslení všech 4 grafů:
http://www.fooplot.com/#W3sidHlwZSI6MCw … wiIl19XQ--

↑ MichalAld:

Díky. Takže takto?

y = 188.6989 + (63.0434 - 188.6989)/(1 + (x/11358.4)^1.16656)
y -188.6989 = (63.0434 - 188.6989)/(1 + (x/11358.4)^1.16656)

(63.0434 - 188.6989)/(y -188.6989) = 1+ (x/11358.4)^1.16656
(63.0434 - 188.6989)/(y -188.6989)-1 = (x/11358.4)^1.16656

odmocina^1.16656 { (63.0434 - 188.6989)/(y -188.6989)-1 } = x/11358.4
11358.4 * odmocina^1.16656 { (63.0434 - 188.6989)/(y -188.6989)-1 } = x


Ta odmocnina nevím jak se správně zapisuje.

↑ Karmanova cesta:
Nestačilo by to hodiť do Excelu? Ten vie vykresľovať grafy...