Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 04. 2021 00:22
Množiny (A, B, C)
Zdravím,
narazil jsem na tento příklad na množiny:
Zasedání rady města mělo 60 účastníků. Byly připraveny tři druhy nápojů - A, B a C. Každý účastník mohl ochutnat všechny nápoje. Žádný účastník neochutnal během zasedání současně nápoj A a B. Nápoj A ochutnalo 32 osob, B 28 osob, C 36 osob. Každý účastník ochutnal alespoň jeden nápoj, právě jeden nápoj ochutnalo 24 osob. Kolik účastníků ochutnalo pouze nápoj C?
Jednodušší příklady bych vyřešil např. pomocí vzorce o sjednocení množin 
a dalšími, nicméně tenhle je o něco komplexnější, navíc moc nevím, jak do výpočtu zakomponovat vstup, že právě 1 nápoj ochutnalo 24 osob.
Za jakýkoliv tip budu moc rád.
Offline
#2 13. 04. 2021 00:48
Re: Množiny (A, B, C)
↑ ZirkonCZ:
Ahoj.
Kolik lidi ochutnalo prave 2 napoje?
Jake kombinace napoju to byly?
Kdyz C ochutnalo celkem 36 osob, kolik jich ochutnalo pouze C?
Offline
#4 13. 04. 2021 12:37
Re: Množiny (A, B, C)
Už jsem na to přišel.
Když A = 32, B = 28, nikdo neochutnal A i B a tedy součet a zároveň jejich sjednocení (když je jejich průnik nulový) je 60, což je celkový počet ochutnávačů, logicky již nemůže být nikdo, kdo ochutnal pouze nápoj C. A když je 
, průnik všech množin musí být také nula. (
).
Když právě jeden nápoj ochutnalo 24 osob, tedy pouze A nebo pouze B, můžeme napsat 
, což je hodnota množiny C - lidí, co ochutnali buď C + A nebo C + B. Souhlasí.
Děkuji za navnadění. Potřeboval jsem to ještě s někým zkonzultovat, aby mi osvětlil řešení, napodruhé jsem to už pochopil.
Offline