Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 04. 2021 10:18
- Martina Solarova
- Příspěvky: 112
- Škola: Bilingválne gymnázium
- Pozice: študentka
- Reputace: 0
relatívne predĺženie
Dobrý deň prosím o pomoc tohto príkladu:
Aké je relatívne predĺženie hliníkového drôtu (αAl=0,024.10-3K-1) pri zvýšení jeho teploty z -5°C na 45 °C? výsledok je (0,12%)
netuším ako z teploty dokážem vypočítať
Ďakujem Sofia
Offline
#2 13. 04. 2021 10:40
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: relatívne predĺženie
↑ Martina Solarova:
Nejdříve musíš vypočítat změnu délku drátu při změně teploty - vzoreček.
Pak dosadit do výpočtu relativního prodloužení - opět jeden vzoreček
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 13. 04. 2021 11:02
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: relatívne predĺženie
↑ Ferdish:
Určitě. Počáteční délka se vykrátí. Rozepisoval jsem po krocích. Nakonec ona tam ta počáteční délka stejně není.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 13. 04. 2021 11:12
- Martina Solarova
- Příspěvky: 112
- Škola: Bilingválne gymnázium
- Pozice: študentka
- Reputace: 0
Re: relatívne predĺženie
↑ Ferdish: Ďakujem už som na to prišla len
vynásobím alfu s deltou t a x100%
Offline
#7 13. 04. 2021 11:15
- Martina Solarova
- Příspěvky: 112
- Škola: Bilingválne gymnázium
- Pozice: študentka
- Reputace: 0
Re: relatívne predĺženie
↑ marnes:
Ďakujem už som na to prišla len
vynásobím alfu s deltou t a x100%
Offline
#8 13. 04. 2021 11:17
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: relatívne predĺženie
↑ Ferdish:
Já bych řešil takto.
[mathjax]\varepsilon =\frac{\Delta l}{l_{o}}[/mathjax]
[mathjax]\varepsilon =\frac{l_{o}\alpha \Delta t}{l_{o}}[/mathjax]
[mathjax]\varepsilon =\alpha \Delta t[/mathjax]
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 13. 04. 2021 11:29
Re: relatívne predĺženie
marnes napsal(a):
↑ Ferdish:
Já bych řešil takto.
[mathjax]\varepsilon =\frac{\Delta l}{l_{o}}[/mathjax]
[mathjax]\varepsilon =\frac{l_{o}\alpha \Delta t}{l_{o}}[/mathjax]
[mathjax]\varepsilon =\alpha \Delta t[/mathjax]
No, když člověk ví, co je to ta [mathjax]\alpha[/mathjax], může to udělat rovnou...
Offline
#10 13. 04. 2021 12:08
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: relatívne predĺženie
↑ marnes:
Priamo z [mathjax]\Delta l=l_0\alpha \Delta T[/mathjax] podelením oboch strán [mathjax]l_0[/mathjax] dostanem na ľavej strane relatívne predĺženie [mathjax]\varepsilon \equiv \frac{\Delta l}{l_0}[/mathjax] a na pravej [mathjax]\alpha \Delta T[/mathjax] :-)
Offline
#11 13. 04. 2021 12:13
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: relatívne predĺženie
↑ Ferdish:
Určitě. Aspoň má ↑ Martina Solarova: na výběr.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline