Matematické Fórum

Nepočítali, dělali jsme jenom základní výpočty s kalorimetrickou rovnicí

Aha, a tu podobnost s dráhou mám uplatnit kde?

Nepřečetla, ten se mi na mobilu nezobrazil, už to vídím, moc děkuju za pomoc.

↑ KAter:
To je divné, mne sa ten skrytý text na mobile zobrazuje normálne. Asi záleží na prehliadači.

OK, tak teda dokázala by si na základe uvedenej teórie vypočítať úlohu a)?

Myslím že ano

↑ KAter:
Tak to máte trochu premotivovaného učiteľa, si myslím. Olympiáda z ľubovoľného predmetu nie je pre každého. Zvlášť nie pre niekoho, kto k danému predmetu neinklinuje či v jeho ďalšom štúdiu nebude pokračovať. Alebo ste ako škola výhradne zameraní na nadštandardnú výuku fyziky resp. prírodovedných predmetov?

No a integrovat jste se učili? Protože podle mě to bez toho zas tak úplně nepůjde...

Protože pokud tepelná kapacita závisí na teplotě, tak neplatí jednoduchý vztah

[mathjax]Q = mc\Delta t[/mathjax]

anýbrž platí

[mathjax]Q = m \int_{t_1}^{t_2} c_{(t)}dt[/mathjax]

Pokud závisí tepelná kapacita na teplotě lineárně, tedy podle vztahu

[mathjax]c_{(t)}=c_0 + c_1t[/mathjax]

tak integrací tohoto vztahu dostaneme

[mathjax]Q = m \int(c_0 + c_1t)dt =m[c_0t + \frac{1}{2}c_1t^2][/mathjax]

tedy po dosazení mezí

[mathjax]Q = mc_0 (t_2-t_1) + \frac{1}{2}mc_1(t_2^2 - t_1^2)[/mathjax]

Hodnoty c0 a c1 se musejí určit podle toho grafu závislosti tepelné kapacity  na teplotě. A protože je to lomená čára, tak budou v každém tom úseku jiné. Takže je to v podstatě takové nekonečné skládání...

Teď koukám, že kolega to tu už "odvodil" i bez integrování...což já bych asi nedokázal...nechápu, jak to po vás může někdo chtít...

↑ Ferdish:
No, já na tohle téma (odvozování bez integrování) už několik filozofických debat vedl, a nechci se zbytečně pouštět do další ... ale podle mě se k tomu dá dospět jen když víme, k čemu máme dospět...ona už ta předtava lineárně rostoucí rychlosti je problematická, když nedokážeme definovat, co je to "rychlost v bodě"...já vím, že každý intuitivně chápe, že rychlost je to, co ukazuje ta ručička v autě na tachometru, a že když se ručička pohybuje, tak nám rychlost roste...

Ale pokud dokážeme rychlost definovat jen tak, že 1m/s znamená, že jeden metr urazíme za jednu sekundu a "pohybujeme se pořád stejně", tak se k proměnné rychlosti dopracujeme dost těžko.

A to, že dráha je vlastně ta plocha pod grafem závislosti rychlosti na čase ... podle mě to tak trochu taháme jak kouzelník eso z rukávu, a tvrdíme že to jde i bez integrování...

↑ MichalAld:
NJN, ale ak ma pamäť neklame, RZPP sa v rámci fyziky učí na strednej už v prváku (mechanika hmotného bodu je tuším úplne prvá kapitola, ktorá sa preberá) a tam na nich ťažko môžeš vyrukovať s deriváciami a integrálmi, byť elementárnych funkcií. Ono chvíľu trvá pochopiť i pojem vektoru a vektorových veličín :-)

Ak sa náhodou k tomu človek vráti v rámci maturitného ročníka ako súčasť grande ripetizione so študentami, ktorí z fyziky idú maturovať, tak sa vtedy o tom človek s nimi môže začať baviť aj týmto štýlom. O to lepšie, ak sa s deriváciami a integrálmi mali možnosť stretnúť na matematike. Avšak s prístupom, aký má vyššie spomínaný kantor...

A jinak já samozřejmě nic z toho co říkáš nerozporuji...

Už jsem to vyřešila, děkuju moc  za všechny rady!