Dobrý den, snažil jsem se pochopit tudle kapitolu ze studijního testu a vůbec se mi tak nedaří tady ho přikládám: http://fyzikalniolympiada.cz/texty/pohyb.pdf
na konci textu jsou dva příklady pro trénink a by bych rád kdyby mi někdo poradil jak na ten druhý příklad.
tady je zadání i zkopírováno:
Skrytý text:
Dvě tělesa o hmotnostech m1 = 1,65 kg a m2 = 3,30 kg spojená tyčí o zanedbatelné hmotnosti spočívají na nakloněné rovině o úhlu sklonu β = 30◦
.
Tělesa kloužou po nakloněné rovině tak, že těleso o hmotnosti m2 vleče těleso
o hmotnosti m1 (obr. 7). Součinitel smykového tření mezi podložkou a tělesem
o menší hmotnosti je f1 = 0,226, mezi podložkou a tělesem o větší hmotnosti
f2 = 0, 113. Vypočtěte sílu napínající spojovací tyč a zrychlení soustavy. Jak
se změní výsledky, zaměníme-li pořadí těles?
První příklad, prosím jen o kontrolu:
označíme T tah v tyči, a zapíšeme pohybové rovnice
[mathjax]am_{2}=m_{2}g\sin \beta -T- m_{2}gf_{2}\cos \beta [/mathjax][mathjax]am_{1}=m_{1}g\sin \beta +T- m_{1}gf_{1}\cos \beta [/mathjax]teď rovnice sečteme a vydělíme m1+m2 a dosadíme čísla a vyjde nám a=3,62 a to je stejně jako v řešení takže to mám asi dobře
Příklad druhý:
Skrytý text:
Válec délky 1,0 m o poloměru 0,025 m má hmotnost 6,0 kg . Blízko podstav
válce jsou namotány šňůry, jejichž konce jsou připojeny k háčkům na stropě.
Válec nejprve držíme ve vodorovné poloze tak, aby šňůry byly přesně svislé,
a potom jej uvolníme. Určete sílu napínající šňůry při roztáčení a vypočtěte
zrychlení těžiště válce (obr. 8)
Tady vůbec netuším jak začít, napadlo mě označit napětí v lanech T.
pohybovou rovnici pro rotující těleso
[mathjax]\frac{1}{2}mr^{2}\frac{a}{r}=Tr[/mathjax] tedy
[mathjax]ma=2T[/mathjax] kde a je zrychlení na okraji válce.
pak možná zrychlení středu válce bude
[mathjax]a_{1}=mg-2T[/mathjax] ale nejsem si jist a nevím jak dále pokračovat, a tak prosím o pomoc
a jestě mě napadlo že zrychlení středu válce a na okraji je stejné