Matematické Fórum

Nejsem si jistý, zda existuje kritérium dělitelnosti pro obecné číslo.
V desítkové soustavě je celkem jednoduché kritérium pro dělitelnost 2, 4, 8, 3, 6, 5, 9, 11

Pozdravujem,
Iste ide o taketo “pravidlo” pre prirodzene cislo n.
Napis postupnost (1;10; 100; ...; 10^k ; ....)  co da modulo n.   
[mathjax](n_0;n_1, ..., n_k,...) [/mathjax]
Prirodzene cislo na testovanie su tejto formy
[mathjax]\sum a_i 10^i[/mathjax].
Vytvorme [mathjax]\sum n_i a_i [/mathjax] , a ak poslednej cislo je 0 modulo n. 

Priklad pre n=7.
Cislo 3456 je delitelne 7 ?
Postupne mame (1;10; 100; ...; 10^k ; ....) co da modulo 7 (1;3;2;6;4;5;....)
(Tu ide o periodicka postupnost).
To da [mathjax]\sum n_i a_i =1x6+3x5+2x4+6x3[/mathjax]  co je modulo 7  6+1+1+4=5, tak dane cislo nie je delitelne cislom 7.
Skuste 3458.

↑ TOROLO:Sikovne. A skoro tak rychle ako vydelit :)