Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 04. 2021 13:36
Výpočet fotonů
Dobrý den,
chtěl bych Vás poprosit o radu,
Za příznivých okolností může lidské oko zaregistrovat energii elektromagnetického záření E= 10·(-18) J. Kolik to představuje fotonů s vlnovou délkou 600 nm.
Pokoušel jsem se využít vzorec c· 299762458 : 600·10(-9)
vyšlo mi 3,3(-19), ale výsledek je špatně. Musí se tam nějak zakomponovat ta energie elektromagnetického záření?
Předem Vám děkuji za radu.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) grol123)
#2 14. 04. 2021 13:42
Re: Výpočet fotonů
převedl jsi vlnovou délku na frekvenci. Teď ještě tu energii:-)
https://cs.wikipedia.org/wiki/Foton
Offline
#3 14. 04. 2021 13:42
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Výpočet fotonů
Známý vzorec: Energie fotonu = Planckova konstanta * kmitočet
Platí: kmitočet * vlnová délka = c = rychlost světla (300 000 km/s)
Možná to pomůže
Offline
#4 14. 04. 2021 13:44 — Editoval edison (14. 04. 2021 13:45)
Re: Výpočet fotonů
↑ grol123:Jo a v práci s těmi (divně zapsanými) exponenty máš zaručeně chybu, dělením malým číslem výsledek zvýšíme, tys ho naopak snížil.
Offline
#5 14. 04. 2021 14:13
Re: Výpočet fotonů
↑ Richard Tuček:
Děkuji, mohu se zeptat kde získám tu energii fotonu kterou uvádíte? jelikož neznám kmitočet tak bych v rovnici měl dvě neznámé. Nebo kmitočet vypočítám pomocí této rovnice kmitočet * vlnová délka = c ? Zkoušel jsem více možností a pořád mi to nevychází.
Předem děkuji za radu.
Offline
#7 14. 04. 2021 14:25
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Výpočet fotonů
Zdravím ↑ grol123:,
áno, ku frekvencii sa dopracuješ cez uvedený vzťah. To že ti to nevychádza môže mať viacero príčin (nesprávne odvodený vzťah, zle premenené jednotky, zlé dosadzovanie a pod.).
Tvojou úlohou je vypočítať počet fotónov, takže ako výsledok očakávaj nejaké kladné číslo rovné alebo väčšie ako 1, podľa možností blízke nejakej celočíselnej hodnote.
Offline
#9 14. 04. 2021 14:56
Re: Výpočet fotonů
↑ Ferdish:
Takže energii jednoho fotonů výpočítám hc/lambda.
A potom celkovou energii vydělit energií jednoho fotonu? Protože pořád mi to nevychází, už si nevím rady a Wikipedia jsem si přečetl, ale moc moudrý z toho nejsem.
Předem děkuji
Offline
#10 14. 04. 2021 15:06
Re: Výpočet fotonů
Taky by bylo dobré vědět, jestli to E= 10·(-18) J znamená [mathjax]10^{-18}[/mathjax] nebo [mathjax]10 \cdot 10^{-18}[/mathjax]
Jinak tady podle tohodle grafu mají fotony viditelného světla energii někde v rozsahu [mathjax](3-6) \cdot 10^{-19} J[/mathjax], takže si můžeš výpočet snadno zkontrolovat.
Offline
#12 14. 04. 2021 15:16 — Editoval Ferdish (14. 04. 2021 15:17) Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: neaktuálne
#13 14. 04. 2021 15:21
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Výpočet fotonů
↑ grol123:
3 fotóny vyšli po prepočítaní aj mne, teda údajný správny výsledok sa zdá byť aj skutočne správny.
Chyba teda musí vznikať niekde na tvojej strane. Možno máš správne hodnoty, ale nesprávne ich nahadzuješ do kalkulačky a potom ti vo výsledku vychádza hausnumerum.
Offline
#15 14. 04. 2021 15:30
Re: Výpočet fotonů
↑ Ferdish: Dobře, mohu Vás poprosit jaký vzoreček jste použil že jste došel k číslu 3?
Předem Vám děkuji.
Offline
#16 14. 04. 2021 15:48
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Výpočet fotonů
Už to tu bolo spomínané kolegom ↑ Richard Tuček:. Energia jedného fotónu [mathjax]E_f=h\cdot f=h\cdot (c/\lambda)[/mathjax], jednotlivé veličiny snáď nemusím popisovať.
Energiou [mathjax]E_f[/mathjax] ktorá ti vyjde, podelíš tých tvojich [mathjax]E=10^{-18}\text{ J}[/mathjax] v zadaní. Prípadne ak sa ti nechce narábať s veľmi malými hodnotami energie, môžeš si [mathjax]E[/mathjax] aj [mathjax]E_f[/mathjax] premeniť na elektrónvolty ([mathjax]\text{eV}[/mathjax]).
Offline
#17 14. 04. 2021 16:47
Re: Výpočet fotonů
↑ Ferdish:
Mohu se ještě zeptat, f mi vychází 500, a dojdu k výsledku Ef 3,315·10^{-18}. A když pak ty hodnoty vydělím i s těmi mocninami, tak to nevychází, ale když vydělím čistě 10:3,315 vychází to přesně. Mohu se zeptat jestli je to takto správně, pokud ano, proč už zde vynechávám mocniny.
Předem Vám děkuji.
Offline
#18 14. 04. 2021 16:56 — Editoval Ferdish (14. 04. 2021 16:59)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Výpočet fotonů
↑ grol123:
Frekvencia ti vyšla 500 čoho? Hertzov? Kilohertzov? Megahertzov? Veličiny treba udávať aj s jednotkou, číslo samo o sebe (pokiaľ to nie je bezrozmerná veličina) nemá význam.
Jedná sa o fotón s vlnovou dĺžkou v spektre viditeľného svetla a tie majú frekvencie rádovo stovky terahertzov, čo je [mathjax]10^{14} \text{ Hz}[/mathjax]. Vieš vôbec premieňať jednotky?
Offline
#19 14. 04. 2021 16:58
Re: Výpočet fotonů
Pro zlomek platí, že čitatel výsledek zvyšuje a jmenovatel snižuje. Pro čísla mezi 0 a 1 je to naopak. U těch mocnin se skončí s
[mathjax2]\frac{10^{x}}{10^{y}} = 10^{x-y}[/mathjax2]
Technická poznámka: Nekopíruj z editoru vzorců ručně do textu, použij tlačítko "Zkopírovat do..." - tím se nejen zkopíruje editovaný vzorec, ale přidají se okolo něj i tagy, aby se správně zobrazil. Nebo si je tam ručně vlož tlačítekm MJ, nebo MJB.
Offline
#20 14. 04. 2021 17:39
Re: Výpočet fotonů
↑ Ferdish:
Děkuji.
f mi vyšlo 500 Hz. Ef mi tudíž vyšlo 3,315*[mj]10^{-30} /mj] a když to vydělím celkovou energií tak to nevychází.
A při dělení se hodnoty mocnin odečitají, takže mi to vůbec nevychází.
Předem Vám děkuji.
Offline
#21 14. 04. 2021 18:44
Re: Výpočet fotonů
500 Hz je opravdu blbost:-) to je slyšitelnej zvuk s vlnou dlouhou 68 cm a jako rádiová vlna by to mělo 600 km:-)
Příklad dělení s 10 na něco:
[mathjax2]\frac{10^{-15}}{10^{-6}} = 10^{-15-(-6)} = 10^{-9}[/mathjax2]
A zase technická poznámka: tentokrát sis při editaci odmazal [mathjax][[/mathjax] před koncem, proto se ti to zas nezobrazilo správně. Doporučuji před odesláním použít tlačítko Náhled a zkontrolovat.
Offline
#22 14. 04. 2021 19:09
Re: Výpočet fotonů
↑ edison: Tudíž mám špatně i frekvenci. Takže f ne výpočítám z rovnice h*f=h*(c/lambda)
Protože když jsem to dosadil do tohoto vzorečku, vyšlo mi f 500 a potom jsem tuto hodnotu dosadil do vzorečku h*f.
Mohu Vas poprosit ještě o radu. Předem děkuji.
Offline