Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 04. 2021 19:04
Parametrická rovnice roviny
Zjistěte, zda body A[1;0;0]; B[3;1;1];C[-1;-2;0]; D[1;1;1] leží v jedné rovině
1. Určila bych si směrový vektor u=AB=B-A=(2;1;1)
2. Určila bych si směrový vektor v=BC=C-B= (-4;-3;-1)
3. Napíši si parametrickou rovnici: x=A+t*u+s*v
4. Rovnice budou 3, postupně si vyjjádřím s a t, a pak zjistím, zda se obě strany rovnice rovnají nebo ne
Jenomže takový způsob jsem dělala při tom, když jsem zjišťovala, zda jeden bod leží v rovině, ale jak to udělám se třemi body? Děkuji moc
Offline
#2 14. 04. 2021 19:23
? Nakresli si obrazok.#3 14. 04. 2021 19:34 — Editoval Ferdish (14. 04. 2021 21:15)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Parametrická rovnice roviny
Zdravím,
než sa obťažovať s rovnicami rovín, jednoduchšie mi príde zvoliť si z danej štvorice bodov jeden bod, z neho viesť vektory do ostatných a zistiť, či môžem ľubovoľný z tej trojice vektorov získať lineárnou kombináciou zvyšných dvoch.
Offline
#5 14. 04. 2021 19:45
Re: Parametrická rovnice roviny
↑ Ferdish:
Nějak nevím, jak na to. Dosadit jen jeden bod do rovnic?
Offline
#6 14. 04. 2021 19:56
Re: Parametrická rovnice roviny
↑ Plonik13:Bud tak, ako radi ↑ Ferdish:, ale aj tvoj postup vedie k cielu, len musis rozumiet tomu, co robis. Ak mas smerove vektory 
a 
,, aku rovinu urcuju?
Offline
#8 14. 04. 2021 20:00
#10 14. 04. 2021 20:32
Re: Parametrická rovnice roviny
↑ Plonik13:Pozri sa, prosim, do textu, z ktoreho studujes, na parametricke vyjadrenie roviny. Potom mozeme pokracovat.
Offline