Matematické Fórum

Dobrý den,
máme vypočítat: [mathjax]z_{1}^{5},z_{1}\cdot z_{2},\frac{z_{1}}{z_{2}}[/mathjax] při tomot zadání:
[mathjax]z_{1}=2\cdot (cos\frac{\pi }{8}+i\cdot sin\frac{\pi }{8})[/mathjax] a [mathjax]z_{2}=(cos\frac{\pi }{3}+i\cdot sin\frac{\pi }{3})[/mathjax]. [mathjax]z_{1}[/mathjax] jsem spočítal pomocí vzorce [mathjax]z^{n}=|z|^{n}\cdot (cos\cdot n\cdot \alpha +i\cdot sin\cdot n\cdot \alpha )[/mathjax] kde za [mathjax]|z|[/mathjax] jsem doplnil 2 a za n jsem dal 5. Je to správně?
Násobení mi vyšlo [mathjax]z_{1}\cdot z_{2}=2\cdot cos(\frac{11\pi }{24})+i\cdot sin(\frac{11\pi }{24})[/mathjax]. Je to správně? Obdobně jsem počítal i podíl s tím, že místo plus je mínus mezi úhly a výsledek mi vyšel [mathjax]\frac{z_{1}}{z_{2}}=2\cdot cos(\frac{-5\pi }{24})+i\cdot sin(\frac{-5\pi }{24})[/mathjax]