Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 04. 2021 20:06
umocnění
Dobrý večer,
ještě zde mám jeden příklad, který sice mám vypočtený, ale zdlouhavou metodou. Zda to i nějak jinak.
Zadání je takové: [mathjax](1+3i)^{9}[/mathjax] se má umocnit. Dělal jsem to pomocí vzorce [mathjax](\frac{n}{k})\cdot a^{n-k}\cdot b^{k}[/mathjax]. Je nějaký jiný způsob? Výsledek mi vyšel správně a to 7696-30672i
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mulder)
#3 16. 04. 2021 20:21
Re: umocnění
↑ marnes:Takže spočítat absolutní hodnotu, která se rovná [mathjax]\sqrt{10}[/mathjax]. Poté si spočítat [mathjax]cos\alpha =\frac{a_{1}}{|a|}[/mathjax] a [mathjax]sin\alpha =\frac{a_{2}}{|a|}[/mathjax] a vložit do vzorce [mathjax]a^{n}=|a|^{n}\cdot (cosn\alpha +i\cdot sinn\alpha )[/mathjax]
Offline