Matematické Fórum

Stayzie

Zdravím,
potřebovala bych od Vás velikou pomoc. Vrátila se mi k opravení úloha, kde máme dokázat, zdali se jedná o metrický prostor či nikoli. Bohužel si s tím absolutně nevím rady. Dle slov vyučujícího na konzultacích, právě v axiomu totožnosti, který jsem měla špatně, zjistím, že se o metrický prostor nejedná. Věděl by si někdo s důkazem rady?

[mathjax]\varrho (f,g)=\int_{0}^{1}|f(x)-g(x)|dx[/mathjax]

vlado_bb · 16. 04. 2021 20:42

↑ Stayzie: Na množine akých funkcii je toto zobrazenie definované?

Stayzie · 16. 04. 2021 20:44

↑ vlado_bb:
na množině reimanovsky integrovatelných funkcí na intervalu (0,1)

vlado_bb · 16. 04. 2021 20:47

↑ Stayzie: máš teda od vyučujúceho návod že o metriku nepôjde, lebo existujú dve rôzne funkcie, pre ktoré dá toto zobrazenie nulovú hodnotu. Nemalo by byť ťažké nájsť ich. Pomôcka – vezmi jednu z nich nulovú funkciu.

osman · 17. 04. 2021 13:57

↑ vlado_bb:
Není po tom chlapovi něco pojmenované?

Stayzie · 17. 04. 2021 14:12

Něco jsem dala dokupy, mnohokrát děkuji za nápovědu.

vlado_bb · 17. 04. 2021 14:13

↑ osman:Áno, je. Obec Nezamyslice v okrese Prostějov. Je to človek, ktorý nedovolí iným zamyslieť sa nad riešením.

osman · 18. 04. 2021 15:50 — Editoval osman (18. 04. 2021 15:50)

↑ vlado_bb: Původně to byl předběhnutý pokus o nápovědu, ale děkuji za upřesnění:)

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2021 20:41 — Editoval Stayzie (16. 04. 2021 20:42)

Metrický prostor, důkaz axiomu totožnosti

#2 16. 04. 2021 20:42

Re: Metrický prostor, důkaz axiomu totožnosti

#3 16. 04. 2021 20:44

Re: Metrický prostor, důkaz axiomu totožnosti

#4 16. 04. 2021 20:47

Re: Metrický prostor, důkaz axiomu totožnosti

#5 17. 04. 2021 13:57 Příspěvek uživatele Richard Tuček byl skryt uživatelem vlado_bb.

#6 17. 04. 2021 13:57

Re: Metrický prostor, důkaz axiomu totožnosti

#7 17. 04. 2021 14:12

Re: Metrický prostor, důkaz axiomu totožnosti

#8 17. 04. 2021 14:13

Re: Metrický prostor, důkaz axiomu totožnosti

#9 18. 04. 2021 15:50 — Editoval osman (18. 04. 2021 15:50)

Re: Metrický prostor, důkaz axiomu totožnosti

Zápatí