Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 04. 2021 11:39
- zmatenýstudent
- Zelenáč
- Příspěvky: 2
- Škola: střední škola technická
- Pozice: student
- Reputace: 0
teplotní roztažnost
Dobrý den, mám tu příklad z fyziky a vůbec si nevím rady.
Měděné vedení troleje tramvaje má v zimě při teplotě -10 stupňů Celsia délku 50 m. Součinitel teplotní délkové roztažnosti mědi je 0,000017 1/K. Určete teplotu v létě, prodlouží-li se o 3,4 cm.
Offline
#2 20. 04. 2021 11:59
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: teplotní roztažnost
↑ zmatenýstudent:
děkuji za nové téma, je třeba se podívat na teplotní délkovou roztažnost (jak je také v názvu tématu). Je ten vzorec přehledný a je ze zadání jasné, co jsou známé hodnota a hodnotu které veličiny hledáme? Děkuji.
Offline
#3 20. 04. 2021 12:09 — Editoval osman (20. 04. 2021 12:12)
Re: teplotní roztažnost
↑ zmatenýstudent:
Součinitel teplotní délkové roztažnosti materiálu [mathjax]\alpha [/mathjax] nám říká, o kolik se tyčka z daného materiálu natáhne pokaždé, když ji ohřejeme o jeden stupeň Celsia (nebo Kelvina, to je fuk).
Takže tyčka délky [mathjax]l [/mathjax] se při zahřátí o 1 stupeň natáhne na délku
[mathjax]l_{1}=[/mathjax][mathjax]l+l*1*\alpha [/mathjax]
Jak se prodlouží, když ji nahřejeme o [mathjax]x[/mathjax] stupňů?
A co v této rovnici známe?
Hlavní je zápal, talent se dostaví!
Offline
#4 21. 04. 2021 10:18 — Editoval Mirek2 (21. 04. 2021 10:34)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: teplotní roztažnost
Ahoj,
vztah pro závislost délky na teplotě jistě znáš: [mathjax]l=l_0(1+\alpha\cdot\Delta t[/mathjax])
[mathjax]l_0[/mathjax] ... původní délka,
[mathjax]\alpha[/mathjax] ... součinitel roztažnosti,
[mathjax]\Delta t = t_2-t_1[/mathjax] ... rozdíl teplot.
Znáš původní délku, původní teplotu ([mathjax]t_1[/mathjax]) a délku [mathjax]l[/mathjax] v létě.
Dosazením těchto hodnot do rovnice vypočítáš teplotu [mathjax]t_2[/mathjax] v létě.
Offline