Matematické Fórum

↑ marnes:

Ano, to jsem udělal, ale ke krácení jsem se úplně nedostal

[mathjax]\frac{-2(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})}{(x-1)(x-1)}[/mathjax]

↑ Dáda78:
Tonoucí se stébla chytá (já). Zadání je dobře?

↑ Dáda78:
Budu čekat s tebou, třeba někdo nakopne:-)

↑ Dáda78:
A co takhle výčtem bodů. A pak načrtnout spojením bodů. Nebo to je zakázano?

↑ Cheop:

No tak to sice můžu udělat, ale když jsem koukal, jak ten graf má vypadat, tak by to bylo asi hodně nepřesný.

No, nápad by tu bol, ale aj tak si myslím, že na vykreslenie grafu tejto funkcie je nutné použiť aspoň 1x deriváciu.

Ide o to, že má v bode [mathjax]x=2[/mathjax] minimum (dokonca globálne) a to si bez derivácie z prsta nevycucáš.

Čo sa týka samotného predpisu tvojej funkcie, čitateľ je možné deliť menovateľom, získaš tak konštantný člen -2 a rýdzo racionálny zvyšok, ktorý sa dá rozložiť pomocou parciálnych zlomkov.

A potom už len nejako skĺbiť vlastnosti jednotlivých členov v rámci vybraných podintervalov def. oboru. To minimum však ostáva ako kameň úrazu.

↑ Ferdish:
Zjistit minimum je bez derivací je celkem snadné, stačí určit obor hodnot. Když si funkci přepíšeš do tvaru
, tak dostáváš kvadratickou rovnici s parametrem . Její diskriminant musí být nezáporný, takže
a triviálně dostáváš
A jakmile víš toto, dopočítáš .

Edit:oprava

↑ zdenek1:

Pardon, ale já musÝm nějak zareagovat. :-)

↑ david_svec:
Když musíš, tak není co řešit.