#1 20. 04. 2021 19:21
Rýchlosť skejtbordistu
Zdravím,
Mam tu zadanie
Skejtbordista je na U rampe vo výške 4 metrov nad zemou. Trenie je nulové.
Akú energiu má v bode vo výške 0 m, 2 m a 3 m nad zemou? Aká bude rýchlosť skejtbordistu v týchto bodoch?
Je mi jasné že v bode 4 m nad zemou sa jedná o polohovú ( Potenciálnu energiu), v bode 0 m nad zemou sa jedná o pohybovú (kinetickú ) energiu,
v bode 2 m nad zemou sa jedná z polovice o pohybovú a z polovice o polohovú energiu a v bode 3 m nad zemou prevažuje polohová energia nad pohybovou..
Ale dokážem vypočítať rýchlosť v každom bode ak nemám danú hmotnosť ?
[mathjax]E_{p} = m\cdot g\cdot h[/mathjax]
[mathjax]E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}[/mathjax]
Vychádzam z týchto vzorcov ale jak si taksi tam neviem nič dosadiť.
Ďakujem za každú pomoc
Offline
#2 20. 04. 2021 19:38
Re: Rýchlosť skejtbordistu
No a celková energie se zachovává, takže
[mathjax]E_p + E_k = const[/mathjax]
tu konstantu můžeme snadno určit, protože ve výšce 4m je rychlost nulová (tedy i kinetická energie), takže
[mathjax]E_p + E_k = E_{p(4m)}[/mathjax]
Pak už stačí dosadit,
[mathjax]mgh + \frac{1}{2}mv^2 = mgh_4[/mathjax]
hmotnosti lze, jak vidno, vykrátit
[mathjax]gh + \frac{1}{2}v^2 = gh_4[/mathjax]
a po pár úpravách dostaneme
[mathjax]v = \sqrt{2g(h_4-h)}[/mathjax]
h4 jsou ty 4 metry - počáteční výška.
Většinou se to takto složitě nedělá, a píše se jen
[mathjax]E_p=E_k[/mathjax]
což pak vede na vztah
[mathjax]v=\sqrt{2gh}[/mathjax]
který se určitě snadněji pamatuje - akorát je nutné vědět, jak ho správně použít ... že je to rychlost, kterou má těleso po sestupu z výšky h. Takže bys tam nemohl dosazovat přímo ty své výšky, ale musel bys tam dosadit, o kolik sestoupilo, tedy 4, 2, 1 m.
Offline
#3 20. 04. 2021 20:45
Re: Rýchlosť skejtbordistu
Ďakujem veľmi mi to pomohlo, vyzerá to jednoducho.. mal by som ešte pod otázku, ak by bolo maximálne možné trenie, tak celková energia, respektíve mechanická energia, sa zachováva stále rovnaká ako keby nebolo žiadne ? Vlastne vzniká len teplo?
Offline
#4 20. 04. 2021 21:42
Re: Rýchlosť skejtbordistu
Né, teplo je energie, takže co se přemění na teplo, o to je menší pohybová energie.
"ak by bylo maximálne možné trenie" ... to odpovídá situaci, kdy bychom skateboardistu přivařili k rampě svářečkou, takže by se nemohl hýbat vůbec....
Offline
#5 20. 04. 2021 21:46 Příspěvek uživatele Luky223 byl skryt uživatelem Luky223. Důvod: vyjadrenie malo byt k inemu tematu
#6 21. 04. 2021 18:28
Re: Rýchlosť skejtbordistu
A až by sme chceli vypočitať Energiu v daných bodoch 0m 2m 3m nad zemou? Potrebujeme hodnotu hmotnosti telesa.
Avšak pri použiti rovnakeho vzorca sa mi hmotnosti stále vykrátia. To už je hádam matematika asi .
Pri tom trení ide o to že po určitom čase sa zastaví, a teda je aká je celková energia na začiatku jeho pohybu a na konci.. plus aká mechanická energia v tých istých bodoch. Mojou odpoveďou by bolo že celková energia sa zachováva, ale stúpa tepelná energia.
Offline