Matematické Fórum

↑ Prvočíslo:
Ano, může se stát, že výsledky jsou i záporné a to u vektorových FV, kde záleží i na směru.

Třeba hmotnost je skalární veličina, tam vyjde vždy číslo kladné.

Ale třeba u ZZ hybnosti, výstřel z pušky:

[mathjax]m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2}=m_{1}\cdot v_{1}^{/}+m_{2}\cdot v_{2}^{/}[/mathjax]

tak buď víme, jak se puška po výstřelu chová a zahrneme to do výpočtu

[mathjax]0=m_{1}\cdot v_{1}^{/}-m_{2}\cdot v_{2}^{/}[/mathjax]

a pak už určujeme jen číselnou hodnotu, nebo to nevíme

[mathjax]0=m_{1}\cdot v_{1}^{/}+m_{2}\cdot v_{2}^{/}[/mathjax]

a výsledek vyjde rychlost záporná, kde to mínus značí opačný směr k té druhé rychlosti

↑ Prvočíslo:
Tao o g to víme.
Ale když budu mít obecně nerovnoměrný pohyb, na začátku rychlost 50 m/s na konci 30 m/s za 5 s a dosadíme do tvého vzorce, tak nám vyjde výsledek záporný, jelikož zrychlení působilo opačným směrem než byl pohyb tělesa.

Tudíž i u vrhu svislého vzhůru by vyšlo minus g

↑ marnes: Čili u toho vrhu by vyšlo, že [mathjax]g\doteq- 9,81  m\cdot s^{-2}[/mathjax] ?

↑ marnes: Tedy já jsem ještě našel zde https://www.youtube.com/watch?v=qbpdNxb1Gog že [mathjax]g[/mathjax] je kladné, že to není přímo zrychlení toho objektu. Čili [mathjax]g[/mathjax] nemůže být tedy záporné, zrychlení tělesa ale ano?

↑ marnes: Nicméně jestli to celkově chápu správně, tak pokud něco počítám a nevím, jakým směrem míří vekotr třeba zrychlení u rovnoměrně zpomaleného pohybu, tak prostě všechno sečtu ([mathjax]v=v_{0}+at[/mathjax]) a pokud mi vyjde záporné zrychlení, znamená to, že má opačný směr než má rychlost s plusem. A poté bych tedy toto zrychlení, aby vycházelo jako kladné, mohl do rovnice zasadit tako [mathjax]v=v_{0}-at[/mathjax] , protože již vím, že má opačný směr než rychlost [mathjax]v_{0}[/mathjax], kterou jsem dal do kladného směru.

A takto záporné hodnoty můžu mít pouze u vektorů, jelikož zde jde o směr.

Chápu to takto správně?

↑ marnes: A ještě bych se chtěl zeptat, zda by se vždy při řešení úlohy mělo správně určit, který směr je kladný a který záporný, pokud to tedy již není urřeno.

↑ marnes: Pardon, já to myslel tak, zda při korektním řešení úlohy bych měl zvolit co je kladný směr a co záporný, nebo to můžu vypustit, jak se to dělá u nás ve škole. Zda je to součást řešení problému, něco jako určení podmínek u lineárních lomených rovnic atp.

↑ Ferdish: No ono si ve škole nic ani nenačrtáváme, prostě hned všichni napíšou nějaký vzorec, čili se tedy s něčím takovým nikdo "netrápí". Měli by se s tím ale správně "trápit"?

↑ Prvočíslo:
No, tak to je smutné, že to vaša učiteľka berie takto. Rád by som tomu veril, že keď konečne nabehnete na normálny spôsob výučby, že si to s vami učiteľka podrobnejšie prejde to čo treba vysvetliť a vysvetlené nebolo. No vzhľadom na to, že učebné osnovy sú nastavené tak, že ani počas normálneho vyučovacieho režimu neumožňujú veľký time management na dovysvetelnie zameškaného/vynechaného, a že tento problém budú mať aj učitelia ostatných predmetov...sorry, ale nevidím to ružovo.

Akurát mi tu teda nesedí jedna vec - vy už v tercii na 8-ročnom gymnáziu v rámci fyziky preberáte rovnomerne zrýchlený pohyb? Myslel som si, že je to učivo tak na úrovni prváku strednej školy, teda kvinta. A vôbec, dosť tvojich príspevkov ktoré si tu v uplynulej dobe postoval by som skôr zaradil do kategórie stredoškolskej fyziky.

↑ Prvočíslo:
Aha tak to pardon :-) my na Slovensku máme gymnáziá len 8-ročné a 4-ročné, eventuálne 5-ročné bilingválne. V tvojom prípade tercia naozaj zodpovedá prváku na strednej.

Většina veličin, které na střední škole vyjadřujete čísly jsou ve skutečnosti vektory. Tím pádem mají velikost a směr.... v matematické formulaci je vektor trojice čísel odpovídající jednotlivým složkám ve směru os x,y,z. A samozřejmě, každá osa má svůj kladný i záporný směr.

Takže třeba vektor síly F sestává ze tří složek Fx, Fy, Fz. A každá z nich může být kladná nebo záporná. Pokud mluvíme o síle (jako o velikosti) tak ta je samozřejmě vždycky kladná.

Ale my většinou řešíme úlohy, kde potřebujeme mít sílu jako vektor. Akorát že jde o velmi jednoduché případy - například pohyb po přímce, a souřadný systém (ten si můžeme zvolit jak chceme) si zvolíme tak, že ta přímka je zároveň třeba osa x. Potom má vektor síly nenulovou jen tu složku Fx (a samozřejmě může být kladná nebo záporná), a ostatní jsou nulové. Takže vlastně počítáme s vektorem ani o tom nevíme.

Jsou samozřejmě i veličiny jež vektory nejsou a stejně mají svojí polaritu. Jako třeba čas (v Newtonovské fyzice), nebo proud a napětí v elektronice.  Pak jsou taky věci, u kterých záporná hodnota smysl nedává ... jako třeba nějaké materiálové vlastnosti (odpor např).

Taky se může stát, že některé vektory co známe z 3D prostoru (moment síly, magnetická indukce) ve 2D prostoru prostě nejdou vyrobit - mířili by kolmo na tu rovinu, jenže to ve 2D nejde ... takže je považujeme taky za čísla, když počítáme ve 2D.


Ale třeba v kinematice a dynamice jsou krom času snad skoro všechno vektory, akorát se tím ve škole zatím netrápíte. A pokud ano, tak jen "geometrickým způsobem".