Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Převod parametrické rovnice roviny na obecnou. Výpočet polohy rovin.
#1 21. 04. 2021 15:48
Převod parametrické rovnice roviny na obecnou. Výpočet polohy rovin.
Potřeboval bych pomoct s určením polohy dvou rovin, které jsou zadány v R4. Obě dvě roviny jsou zadány parametrickou rovnicí ve tvaru [7,2,5,6] s(1,2,-5,7) r(2,0,1,-8) a [1, -1, 3, 0] s(2,0,4,-2) r(5,7,-3,2). Zkoušel jsem nejprve jednu z rovnic převést do obecného tvaru. Nicméně ani to se mi v R4 nepovedlo. Budu rád za jakoukoliv radu.
Offline
#2 21. 04. 2021 15:53 — Editoval surovec (21. 04. 2021 15:55)
Re: Převod parametrické rovnice roviny na obecnou. Výpočet polohy rovin.
↑ maloc:
V R4 to ani na obecnou převést nejde. Prostě jen spočítej společné body (soutava 8 rovnic o osmi neznámých, resp. po vzájemném dosazení 4 rovnice o čtyřech neznámých) a pro další rozlišení (např. rovnoběžné i mimoběžné roviny mají 0 společných bodů) posuď lineární závislost směrových vektorů.
Mimochodem, toto bych nepovažoval zrovna za "pokročilou VŠ matematiku".
Offline
#3 21. 04. 2021 16:13
Re: Převod parametrické rovnice roviny na obecnou. Výpočet polohy rovin.
↑ surovec:
Za špatnou kategorii se omlouvám. Nevšiml jsem si další kategorie pro VŠ.
Děkuju za odpověď, ale nemohl bys trochu přiblížit, jak by měla vypadat ta soustava rovnic (matice)? Díky
Offline
#5 21. 04. 2021 20:15
Re: Převod parametrické rovnice roviny na obecnou. Výpočet polohy rovin.
↑ surovec:
Jasný, zmátlo mě těch 8 rovnic, ale už chápu.
Ještě se zeptám. Neporadil bys mi, jak vypočítám zaměření? Chápu, že stačí udělat to samé, ale bez toho bodu. Nicméně z toho pak nedokážu vyčíst, jaké je zaměření :D ....kdyžtak ještě jednou díky
Offline
#7 21. 04. 2021 20:48
Re: Převod parametrické rovnice roviny na obecnou. Výpočet polohy rovin.
No vlastně pomocí toho, co mi vyjde z té soustavy rovnic zjistím, kolik mají společných bodů. Jenomže v případě, že vyjde prázdná množina, musím ještě zjistit jestli jsou dané roviny mimoběžné nebo rovnoběžné poněvadž jsme v R4. Nebo se pletu? :D
Offline
#8 21. 04. 2021 21:19 — Editoval surovec (21. 04. 2021 21:22)
Re: Převod parametrické rovnice roviny na obecnou. Výpočet polohy rovin.
↑ maloc:
Jo taklenc to myslíš... No pokud jsou rovnoběžné, musí být směrové vektory vždy po třech lineárně závislé. Stačí samozřejmě otestovat jen dvě trojice.
Možná by se dal využít i vektorový součin tří z těch vektorů, resp. determinant všech čtyř, to už si promysli sám ;-)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Převod parametrické rovnice roviny na obecnou. Výpočet polohy rovin.