Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 20. 04. 2021 15:40
Re: Těžiště třetiny kružnice
↑ AK:
Kružnici umístím tak, že střed je v počátku soustavy souřadnic a leží symetricky kolem kladné části osy 
.
Hledám -ovou souřadnici těžiště.
Definuju délkovou hustotu 
, takže 
a také celková hmotnost 
Dále 
Zbytek jsou počty
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 20. 04. 2021 16:44
Re: Těžiště třetiny kružnice
↑ zdenek1:
Délková hustota je konstanta, tudíž se vytkne před integrál a vykrátí se? Výsledek má vyjít 0,173r. Mně vychází 0,0175r. A nevím proč :/
Offline
#4 20. 04. 2021 16:51
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Těžiště třetiny kružnice
Zdravím,
ak si nezaokruhľovala žiadne medzivýsledky pri dosadzovaní hraníc a výpočte hodnoty určitého integrálu, skús ten integrál spočítať s dosadzovaním za [mathjax]\pi [/mathjax] = 3,14.
Offline
#5 20. 04. 2021 17:05
Re: Těžiště třetiny kružnice
↑ Ferdish:
No to by šlo, ale mě to vychází 10x jinak, nejde jen o zaokrouhlování.
Offline
#6 20. 04. 2021 17:19
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Těžiště třetiny kružnice
Aha pardon, tú nulu naviac som prehliadol :-)
V tom prípade je na mieste kontrola tvojej úpravy integrálneho výrazu od kolegu ↑ zdenek1:, na vynímanie pred integrál tam toho je dosť, chyba sa môže stať.
Skús sem hodiť výsledok svojej úpravy. Ak to nechceš písať do LaTeXového editora, tak sem môžeš uploadnúť aj foto/obrázok.
Len je nutné použiť externé úložisko alebo image hosting, pretože funkcia Upload obrázků je momentálne nefunkčná.
Ak bude úprava OK, tak chyba bude buď v zlom dosadení hodnôt alebo numerického charakteru.
Offline
#7 20. 04. 2021 17:38
Re: Těžiště třetiny kružnice
↑ Ferdish:
vyšlo mi to takhle
[mathjax]\frac{\tau \cdot R^{2}}{\frac{2}{3}\pi \cdot R\cdot \tau }\cdot \int_{\cos \varphi \frac{\mathrm{d} \varphi }{\mathrm{d} }}^{}[/mathjax]
pak tedy:
[mathjax]\frac{R}{\frac{2}{3}\pi }\cdot [\sin \varphi ]^{\frac{\pi }{3}}_{\frac{-\pi }{3}}[/mathjax]
Offline
#8 20. 04. 2021 17:38
Re: Těžiště třetiny kružnice
↑ AK:
Jen upozorňuju, že 0,173r to je vzdálenost od obvodu k těžišti. To co vypočítáš (až to vypočítáš) je ovšem vzdálenost od středu k těžišti.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#10 20. 04. 2021 17:46
Re: Těžiště třetiny kružnice
↑ zdenek1:
Aha a jak prosím zjistím vzdálenost od obvodu k těžišti?
Offline