Matematické Fórum

↑↑ MichalAld:  ↑↑ marnes: ↑↑ Mirek2: ↑↑ Ferdish: No a když někdo napíše, že [mathjax]F=-ma[/mathjax] tak to znamená, že [mathjax]a[/mathjax] musí být záporné nebo nula, protože síla nemůže mít zápornou velikost?

Já jsem tedy ale kolikát viděl, že někdo napsal, že [mathjax]F=-5 N[/mathjax] ale že velikost je pořád [mathjax]5 N[/mathjax], že toto říká, že síla směřuje do záporného směru.  Může tedy být hodnota síly i [mathjax]-5 N[/mathjax]? Je rozdíl mezi hodnotou a velikostí?

↑ MichalAld: Dobrá, pokud by mi tedy někdy vyšlo, že [mathjax]F=-5 N[/mathjax], tak to nemusí nutně znamenat, že mám ve výpočtu chybu, prostě vektor síly míří do záporného směru.

Já v učebnici mám, že velikost síly může být jen kladná, protože tím vyjádřuji délu vektoru, to chápu. Co je ale pak ta síla se záporným znaménkem? Pokud to není velikost, co to tedy je?

↑ MichalAld: Čili pokud mi vyjde, že [mathjax]F=-5N[/mathjax], tak je tím myšlena x-ová složka [mathjax]F_{x}[/mathjax] nějakého vektoru síly, není to přímo ten vektor. Ten index [mathjax]x[/mathjax] tam ale nepíši. A pokud bych chtěl znát velikost toho vektoru tvořeného tou x-ovou složkou, tak to bude vlasně i velikost toho vektoru ve směru osy x. Chápu to tak správně?

A jaký je rozdíl mezi hodnotou vektoru a jeho velikostí?

Prvočíslo napsal(a):

A pokud bych chtěl znát velikost toho vektoru tvořeného tou x-ovou složkou, tak to bude vlasně i velikost toho vektoru ve směru osy x. Chápu to tak správně?

Zase - nejjednodušší u polohového vektoru. Bod může mít souřadnici (třeba x-ovou) 5, nebo -5. Jednou nám bude ležet napravo od počátku, podruhé nalevo od počátku - na té ose x. Vzdálenost od počátku je ale vžycky těch 5, ať už leží nalevo, nebo napravo. Ovšem ... ta vzdálenost není zas tak moc užitečná, protože on je přeci jen rozdíl, jestli něco leží vlevo nebo vpravo ... jestli z Brna dojedeme do Prahy nebo do Bratislavy...jestli auto zrychluje nebo zpomaluje. Někdy je to jedno, ale většinou je to znaménko důležité.

Znaménko prostě odpovídá směru .... akorát že v 1D prostoru (na přímce) těch směrů k dispozici moc není - jen "doleva" a "doprava". Ve 2D prostoru už bychom si se znaménkem nevystačili a potřebujeme na určení směru 2 čísla.

V podstate áno. Keď uvidíš u hodnoty vektorovej fyzikálnej veličiny mínus, tak to nemá nič spoločné s veľkosťou vektora samotného, ale s jeho orientáciou voči vopred dohodnutému kladnému smeru (napr. kladný smer súradnicovej osi).

Áno.

Už to tu zaznělo, ale ještě zdůrazním.
Postup je jednoduchý.
Máš nějaké zadání příkladu. To by mělo být jednoznačné a měl by jsi jasně vědět, kterým směrem jdou zadané rychlosti, síly a podobně. Pak máš nějakou neznámou, kterou se snažíš vypočítat a tam samozřejmě směr neznáš.
Při sestavování rovnice tedy nějaký směr výsledné síly (rychlosti...) předpokládáš a pokud Ti po vyřešení rovnice vyjde výsledek záporný, znamená to, že směr té síly (rychlosti) je opačný, než jsi původně předpokládal (a zapsal do rovnice). Není to žádná chyba.