Matematické Fórum

↑ terka4:
Buď to řeš stejně, jako bys to řešila konstrukčně (postup je asi jasný, ne?), nebo to udělej analyticky (to je takové stylovější a také rychlejší): střed splňuje rovnici přímky, takže má souřadnice S = [18 – 3n; n], poloměr je 5 a bod na kružnici [6; 9] dosadíš do středové rovnice za x a y:
[mathjax](x -m)^2 + (y-n)^2=r^2[/mathjax]
[mathjax](6 -(18-3n))^2 + (9-n)^2=5^2[/mathjax]
Vyřešíš, hotovo.

↑ terka4:
V tom prípade má úloha dve riešenia, teda existujú dve kružnice spĺňajúce podmienky zadania.

Ještě jestli bych mohla toto zadaní: Rozhodněte o vzájemné poloze kružníce x² + y²=4 a bodů A(3,2) B(0,1) C(2,0) , Jediné co mě napadlo udělat z bodů vektor, ale nejsem si jistá

Také není od věci zjistit vzdálenost bodu a od přímky p (na to je vzorec)
Je-li větší než poloměr, úloha nemá řešení.
Je-li rovna poloměru, má úloha 1 řešení.
Je-li menší než poloměr, má úloha 2 řešení.

ad2) stačí zjisti vzdálenost bodů od středu.