Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 04. 2021 13:50
vennovy diagramy
zdravím, prosím o vyřešení této úlohy (byla v přijímacích zkouškách a nepodařilo se mi vyřešit, zajímá mě, jak k řešení dojít):
Ve zprávě o kvalitě je diskutováno celkem 81 výrobků. Výrobků, které zákazníci reklamovali a zároveň nebyly vybrány pro testování kvality, je čtyřikrát méně než těch výrobků, které byly vybrány pro testování kvality a zároveň je zákazníci nereklamovali. Výrobků, které byly vybrány pro testování kvality, je o 43 více než těch, které nebyly vybrány pro testování kvality a zároveň je zákazníci nereklamovali. Výrobků, které zákazníci reklamovali a zároveň byly vybrány pro testování kvality, je o třetinu méně než těch, které zákazníci reklamovali a zároveň nebyly vybrány pro testování kvality. Kolik je výrobků, které zákazníci reklamovali a zároveň byly vybrány pro testování kvality?
předem děkuji za jakoukoli odpověď
Offline
#2 26. 04. 2021 14:17
Re: vennovy diagramy
Offline
#4 26. 04. 2021 14:50
Re: vennovy diagramy
↑ bummer:
Obrázek jsem poslal v předchozím příspěvku. Stačí kliknout na odkaz.
Zkusím poradit s první rovnicí:
Výrobků, které zákazníci reklamovali a zároveň nebyly vybrány pro testování kvality, je čtyřikrát méně než těch výrobků, které byly vybrány pro testování kvality a zároveň je zákazníci nereklamovali.
Reklamovaným výrobkům, které nebyly vybrány pro testování kvality, na obrázku odpovídá písmeno a.
Výrobkům, které byly vybrány pro testování, ale nebyly reklamovány, odpovídá písmeno b.
Dostáváme tedy rovnici [mathjax]a = \frac b 4[/mathjax].
Dokážeš podobně sestavit další rovnice?
Offline
#5 26. 04. 2021 15:47
Re: vennovy diagramy
je [mathjax]\text{d}[/mathjax] celkový počet produktů? pokud ano, pak by [mathjax]\text{d}=81[/mathjax]
jinak k rovnicím, z druhé věty:
Výrobků, které byly vybrány pro testování kvality, je o 43 více než těch, které nebyly vybrány pro testování kvality a zároveň je zákazníci nereklamovali.
by byl [mathjax]\text{c}-43=b[/mathjax]
a z třetí věty:
Výrobků, které zákazníci reklamovali a zároveň byly vybrány pro testování kvality, je o třetinu méně než těch, které zákazníci reklamovali a zároveň nebyly vybrány pro testování kvality.
[mathjax]\text{c}+\frac{1}{3}=a[/mathjax]
tady nevím, jak napsat rovnici, jelikož [mathjax]\text{c}[/mathjax] jsou sice testované výrobky, ale zároveň obsahuje reklamované i nereklamované
jinak takto jsem pochopila obrázek já:
a - reklamované, netestované
c - testované, obsahuje reklamované i nereklamované
b - nereklamované a netestované
d - celkový počet (?)
Offline
#6 26. 04. 2021 16:04
Re: vennovy diagramy
↑ bummer:
Jedná se o klasické Vennovy diagramy - první kruh je množina všech reklamovaných, druhý množina všech testovaných.
a jsou tedy všechny reklamované, netestované
c - průnik R a V - reklamované, testované
b - nereklamované, testované
d - všechno mimo kruhy - nereklamované, netestované
Zkus tedy svoje rovnice podle toho upravit, jinak na to jdeš dobře.
Jen ještě upozorním, že "o třetinu méně než ..." u tvé druhé rovnice znamená třetinu počtu těch výrobků, ne jen třetinu jedničky.
Offline