#1 28. 04. 2021 14:11
Analytická geometrie přímky
Zdravím, potřebovala bych pomoct s těmito příklady, pomůže mi někdo prosím, jak se to má počítat?
1)Jsou dány body A = [ − ],4,1 B = [ ],5,4 C = [− 4,3 ]. Určete pomocí průsečíků os stran
střed kružnice opsané a její poloměr.
2)V ∆ ABC určete souřadnice průsečíku výšek R a zjistěte jeho vzdálenost od počátku.
Napište rovnici úsečky AR. A = [ ],0,0 B = [ ],1,3 C = [ 2,1 ].
Offline
#6 29. 04. 2021 13:29
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Analytická geometrie přímky
ad 1)
Musíme určit souřadnice středů stran (což je triviální).
Dále půjde využít toho, že v obecné rovnici přímky ax+by+c=0 je vektor (a;b) na přímku kolmý.
Pro kontrolu: Osy všech 3 stran se protnou v jednom bodě, což je hledaný střed. Určit poloměr je již triviální.
ad 2)
Průsečík výšek se též nazývá ortocentrum. Výšky se též protnou v jednom bodě.
Opět využijeme té poučky, ale vyjdeme z protějšího vrcholu.
Offline
#7 29. 04. 2021 13:35 — Editoval Cheop (29. 04. 2021 13:57)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Analytická geometrie přímky
↑ Kimi:
Bod A má souřadnice (1,-4) nebo (-4,1)?
Bod C v první úloze má souřadnice (-4,3) nebo (-3,4)?
PS: Ono to tedy na postupu při řešení nic nemění,
ale výsledky jsou pak rozdílné pokud máme různé trojúhelníky.
Nikdo není dokonalý
Offline