Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 04. 2021 19:41
- Kulihrášek
- Zelenáč
- Příspěvky: 17
- Reputace: 0
Kružnice opsaná a vepsaná mnohoúhelníkům
Dobrý den, neměl by z vás někdo tušení, jak přijít na tento příklad? Vůbec mi to nejde do hlavy a nevím si s tím rady. :D
Je dána kružnice k o poloměru 480 mm. Kružnice k je kružnicí vepsanou pravidelnému mnohoúhelníku, jehož vnitřní úhly mají velikost 150°, a zároveň kružnicí opsanou pravidelnému mnohoúhelníku, jehož vnitřní úhly mají velikost 140°. Kolik činí rozdíl délek stran těchto mnohoúhelníků? Výsledek zaokrouhlete na celé milimetry.
Předem děkuji.
Offline
#2 29. 04. 2021 19:58
- marnes
- Příspěvky: 11203
Re: Kružnice opsaná a vepsaná mnohoúhelníkům
↑ Kulihrášek:
1) Z hodnoty vnitřního úhlu si urči, kolikati uhelnik to je
2) pravidelný mnohoúhelník je složen ze stejných rovnoramenných trojúhelníků
3) když je kružnice vepsaná, tak poloměr kružnice je výškou toho rovnoramenného Troj.
4) když je kružnice opsaná, tak je poloměr ramenem toho rovnoramenného Troj
Dále je možné rovnoramenný rozdělit výškou na dva pravoúhlé, kde budeš znát ještě úhel u ramene
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 29. 04. 2021 20:25
- Kulihrášek
- Zelenáč
- Příspěvky: 17
- Reputace: 0
Re: Kružnice opsaná a vepsaná mnohoúhelníkům
Tak jsem došla nakonec k řešení přes cosinovou větu pro ten 9úhelník - těch 140° a tangensovou funkci pro ten 12úhelník - těch 150°. Základna 12úh. mi vyšla 257mm a 9úh. zase 328 mm. Rozdíl základen tedy činí 71 mm. Jestli jsem se nepřepočítala, tak by to takhle asi mohlo vyjít? :D
Offline
