Matematické Fórum

kage · 15. 06. 2009 21:00

Zdravím a prosím o pomoc:

Vypočítejte povrch válce, je-li jeho objem $3655 cm^3$ a výška $14cm$ .

Tedy předpokládám, že potřebuju vypočítat poloměr podstavy $r$ :

$S=2 \pi r(r+h)$
$3655=2 \times 3,14 r(r+14)$
$3655=6,28 \times r \times r + 6,28 \times r \times 14$

a dál se snažím upravit vzorec a nechápu jak dál. Proto prosím o pomoc. Hlavně o příklad postupu, tak abych to pochopil :)

Snažil jsem se zjistit vysledek a mělo by to vyjít, pokud dosadím:

$r=18,12 cm$

Povrch by pak měl být takto:

$V= \pi r^2 h$
$V= 3,14 \times 18,12^2 \times 14$
$V=14433,58cm^2$

Díky moc za pomoc.

Karel

amatika · 15. 06. 2009 21:09

↑ kage:
myšlienkový postup by bol správny, akurát by bolo dobré "vymeniť" tie vzorce. S - je povrch a V je objem

gadgetka · 15. 06. 2009 21:11

$V=\pi\cdot r^2\cdot v\nl3655=\pi\cdot r^2\cdot 14\nlr=\sqrt{\frac{3655}{14\pi}}$

$S=2 \pi r(r+v)\nlS=2\pi\cdot \sqrt{\frac{3655}{14\pi}}\cdot (\sqrt{\frac{3655}{14\pi}}+14)$

kage · 15. 06. 2009 21:28

Díky za nakopnutí. To mám z toho, že počítám asi 20tý příklad a už se mi to motá.

Po prohození vzorců už to vyšlo. Díky za pomoc.

Karel

Neználek · 19. 07. 2009 15:32

Zdravím a prosím o pomoc:6.3
Vyp.poloměr koule jesliže je dáno:Koule je opsána v krychli o hraně 3x odmocnina ze 3.
Díky

Chrpa · 19. 07. 2009 15:51

↑ Neználek:
Platí:
$\left(2r\right)^2=\left(3\sqrt3\right)^2+\left(3\sqrt3\right)^2\nlr=\frac{3\sqrt 6}{2}$

marnes · 19. 07. 2009 18:06 — Editoval marnes (19. 07. 2009 18:12)

↑ Chrpa:
A nemělo by to být takto. Průměr je tělesová úhlopříčka a proto platí
$\left(2r\right)^2=\left(3\sqrt3\right)^2+\left(3\sqrt3\right)^2+\left(3\sqrt3\right)^2$
$r=\frac{9}{2}$

Chrpa · 19. 07. 2009 18:19

↑ marnes:
Asi ano

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2009 21:00

Povrch válce

#2 15. 06. 2009 21:09

Re: Povrch válce

#3 15. 06. 2009 21:11

Re: Povrch válce

#4 15. 06. 2009 21:28

Re: Povrch válce

#5 19. 07. 2009 15:32

Re: Povrch válce

#6 19. 07. 2009 15:51

Re: Povrch válce

#7 19. 07. 2009 18:06 — Editoval marnes (19. 07. 2009 18:12)

Re: Povrch válce

#8 19. 07. 2009 18:19

Re: Povrch válce

Zápatí