Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 04. 2021 14:22

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Třífázová síť

Zdravím, narazil jsem na jeden velmi těžký příklad se kterým si tedy vůbec nevím rady, tak kdyby mi prosím mohl někdo pomoci, budu moc rád.

Třífázová síť 3×230/400 V - 50 Hz je zatížena podle schématu. Žárovky E1-E3 představují
odporovou zátěž

https://ctrlv.cz/f2Na

M - asynchronní motor, zapojení do hvězdy: proud ve fázích Im = 12 A, cosϕM = 0,75 - induktivní;
E1: U = 230 V, P1 = 2,3 kW;
E2: U = 230 V, P2 = 3 450 W;
E3: U = 230 V, I = 8 A;
Z: IZ = 20 A, ϕZ = +30°.

1) Určete náklady na jalovou energii za 30 dní provozu, je-li zátěž připojena 10 hodin denně a
cena jalové elektrické energie je 4,70 Kč/kVArh.

2) Určete velikost proudu IN v nulovém vodiči a jeho fázový posuv proti L1.

3) Vypočtěte zdánlivý (S), činný (P) a jalový (Q) výkon.

Offline

 

#2 30. 04. 2021 12:06 Příspěvek uživatele sarmet byl skryt uživatelem sarmet.

#3 30. 04. 2021 16:32 — Editoval edison (30. 04. 2021 16:41)

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

Já bych velmi pravděpodobně věděl, ale při snaze o zobrazení obrázku mě to prudí kvůli adblocku, tak jsem se tím dál nezabýval:-)
Pravděpodobnost odpovědi zvýšíš použitím img hostingu, který umožňuje přímé zobrazení ve fóru a přímý link na obrázek pak vložíš s pomocí tlačítka IMG

Použitelný hosting např, https://gifyu.com/

Offline

 

#4 30. 04. 2021 18:06 Příspěvek uživatele sarmet byl skryt uživatelem sarmet.

#5 30. 04. 2021 18:13 — Editoval edison (30. 04. 2021 18:14)

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

Takže se dá normálně zobrazit tady:
https://s3.gifyu.com/images/f2Na.png

sarmet napsal(a):

Zdravím, narazil jsem na jeden velmi těžký příklad se kterým si tedy vůbec nevím rady, tak kdyby mi prosím mohl někdo pomoci, budu moc rád.

Třífázová síť 3×230/400 V - 50 Hz je zatížena podle schématu. Žárovky E1-E3 představují
odporovou zátěž

https://ctrlv.cz/f2Na

M - asynchronní motor, zapojení do hvězdy: proud ve fázích Im = 12 A, cosϕM = 0,75 - induktivní;
E1: U = 230 V, P1 = 2,3 kW;
E2: U = 230 V, P2 = 3 450 W;
E3: U = 230 V, I = 8 A;
Z: IZ = 20 A, ϕZ = +30°.

1) Určete náklady na jalovou energii za 30 dní provozu, je-li zátěž připojena 10 hodin denně a
cena jalové elektrické energie je 4,70 Kč/kVArh.

2) Určete velikost proudu IN v nulovém vodiči a jeho fázový posuv proti L1.

3) Vypočtěte zdánlivý (S), činný (P) a jalový (Q) výkon.

Jak jsem to udělal?
1. Na tom gifyu jsem kilnul na "Kódy pro vložení", získal "URL obrázku" a přidal sem s pomocí IMG.
2. Pod tvým prvním příspěvkem jsem dal Quote
No a teď si můžu konečně přečíst dotaz a zároveň vidět obrázek, později snad i odpovím:-)

Ale ještě předtím napiš, zda víš co je zdánlivý, činný a jalový výkon.

Offline

 

#6 30. 04. 2021 18:51 Příspěvek uživatele sarmet byl skryt uživatelem sarmet.

#7 01. 05. 2021 11:17

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Třífázová síť

vzorečky pro výpočty jednotlivých výkonů:

[mathjax]S=U\cdot I=[VA]

[/mathjax]
[mathjax]P=U\cdot I\cdot \cos \varphi =[W]


[/mathjax]
[mathjax]Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi =[VAr]



[/mathjax]

Offline

 

#8 01. 05. 2021 12:59

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

No vida.
Je ještě dobré vědět, o co jde:

V každém okamžiku platí p = u.i (malá písmenka znamenají okamžité hodnoty)

Když je spotřebičem třeba odpor, vyjde že po zprůměrování za celou periodu máme P = U.I. Když je napětí kladné, proud je kladný, ... vše jednoduché. To je čistý činný výkon. Kosimus úhlu 0 je přesně 1, takže jako kdyby ve vzorci nebyl.

Když to bude kondenzátor, zjistíme, že po celou dobu růstu napětí jde proud směrem do něj (tedy pro u od -max do +max) a po celou dobu poklesu napětí jde proud z kondenzátoru ven (pro u od +max do -max). To znamená, že existují doby, kdy proud a napětí mají opačná znaménka a výkon je záporný. Jde o to, že při kladném výkonu se kondeznátor nabíjí a při záporném výkon vrací elektrárně. Zprůměrováním p dostaneme 0. To je čistý jalový výkon. Ve spotřebiči nic nedělá, ale síť zatěžuje. Kosinus úhlu [mathjax]\pi /2[/mathjax] alias 90° je přesně 0, činný výkon 0. Sinus 1, je to celé jalové.
https://pctuning.tyden.cz/ilustrace3/obermaier/psu1/prubeh22.png
(obrázek z pctuning.cz)
Podobně se chová i cívka, jen je směr proudu opačný.

Spojením obou vznikne výkon smíšený, který má činnou a jalovou složku. Můžeme pro něj určit výkon zdánlivý, který říká, jak to celé bude zatěžovat síť, aniž by řešil, jaká část z toho je činná a jaká jalová.

Hodnoty těch výkonů se normálně sčítají.

Tím bys měl mít kompletní informace k 1 a 3.

Teď se zeptám, jak jsi na tom se znalostmi 3f soustavy:-)

Offline

 

#9 01. 05. 2021 17:26

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Třífázová síť

co se týče 3f soustav tak jsem na tom velmi špatně a tohle je v podstatě mé první setkání s 3f soustavami příklady.

jinak abych měl v tom pořádek, mohli bychom začít 1.

co mám jako první udělat/vypočítat při vypracovávání bodu 1. ?

Offline

 

#10 01. 05. 2021 22:59

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

V bodě 1 jasně začít od určení celkového jalového výkonu.
Tzn od motoru a Z.

Dalším krokem bude z něj udělat jalovou energii, jestliže byl provozován po zadanou dobu a zbytek je snad jasný.

Offline

 

#11 01. 05. 2021 23:18 Příspěvek uživatele sarmet byl skryt uživatelem sarmet.

#12 01. 05. 2021 23:23

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Třífázová síť

↑ edison:

celkový jalový výkon je tedy vzoreček

[mathjax]Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi [/mathjax]

nebo je to jiný vzorec?

Offline

 

#13 01. 05. 2021 23:32

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

Mě teda přijde jednodušší Q = Q1 + Q2, než ještě vymýšlet, jak z [mathjax]\varphi 1[/mathjax] a [mathjax]\varphi 2[/mathjax] udělat [mathjax]\varphi[/mathjax]

Offline

 

#14 01. 05. 2021 23:38 — Editoval sarmet (01. 05. 2021 23:40)

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Třífázová síť

asi se tu teď naprosto znemožním ale jak získám Q1 a Q2?

předem přeji prosím pevné nervy, bývám dost natvrdlý ale snad své malé znalosti nahradím alespoň snaživostí

Offline

 

#15 01. 05. 2021 23:45

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

Tím vzorcem co jsi napsal:-)

Offline

 

#16 01. 05. 2021 23:46 — Editoval edison (02. 05. 2021 00:01)

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

A ještě dodám, že
[mathjax2]S=\sqrt{P^{2}+Q^{2}}[/mathjax2]Edit: opraveno:-)

Offline

 

#17 01. 05. 2021 23:48

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Třífázová síť

mně už to fakt nemyslí ty jo,

ale pokud se nepletu stále mi chybí zjistit [mathjax]\sin \varphi [/mathjax]

Offline

 

#18 01. 05. 2021 23:52 Příspěvek uživatele edison byl skryt uživatelem edison. Důvod: Chybička se vloudila

#19 01. 05. 2021 23:57

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Třífázová síť

[mathjax]sin 30^\circ =0,5
[/mathjax]
[mathjax]\sin \varphi =0,5[/mathjax]

[mathjax]Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi  =230\cdot 20\cdot 0,5= 2300VAr[/mathjax]

takhle pro to Z?

Offline

 

#20 01. 05. 2021 23:59

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

pardon, P+Q ne...
Jsou na sebe kolmé, musí se podle pana Pythagora:
[mathjax2]S=\sqrt{P^{2}+Q^{2}}[/mathjax2]

Offline

 

#21 02. 05. 2021 00:00

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

Offline

 

#22 02. 05. 2021 00:06

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Třífázová síť

↑ edison:

takže se nepočítá u toho motoru zdánlivý výkon [mathjax]S= U\cdot I[/mathjax]?

Offline

 

#23 02. 05. 2021 00:08

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

Jo to se počítá. Ale ten I není I=Ip+Iq, ale podle P.V.

Offline

 

#24 02. 05. 2021 00:14

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Třífázová síť

[mathjax]S=U\cdot I = 230\cdot 12 = 2760VA[/mathjax]
[mathjax]P=U\cdot I\cdot \cos \varphi  = 230\cdot 12\cdot 0,75=2070W
[/mathjax]

[mathjax]S=\sqrt{P^{2}+Q^{2}}

[/mathjax]

[mathjax]2760=2070+Q



[/mathjax]
[mathjax]Q=690 VAr


[/mathjax]


to jsem si to asi hooodně zjednodušil, že?

Offline

 

#25 02. 05. 2021 00:39

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Třífázová síť

Nějak v tom výpočtu začínajícím 2760 nevidím tu odmocninu, ani mocniny

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson