Matematické Fórum

elliott121

lim(pre x iduce k 0) =(sinx) na x
je to limita 0 na 0 :po uprave som dostal limitu 0*nekonecno ale vysledok mi ne a ne vyjst
inak ma vyjst 1

plisna · 13. 01. 2008 15:21 — Editoval plisna (13. 01. 2008 21:36)

$\lim_{x\to 0} (\sin x)^x = \lim_{x\to 0} \e({x\,\ln \sin x}) = \e({\lim_{x\to 0} x\, \ln \sin x ) = \e({\lim_{x\to 0}\frac{\ln \sin x}{\frac{1}{x}}) = \e({\lim_{x\to 0} \frac{\frac{\cos x}{\sin x}}{\frac{-1}{x^2}}) = \e({\lim_{x\to 0} \frac{\frac{-\sin^2x - \cos^2 x}{\sin^2 x}}{\frac{2}{x^3}}) =$

$\e({\lim_{x \to 0} \frac{-x^3}{2\sin^2 x}) = \e({\lim_{x\to 0} \frac{-3x^2}{4\sin x \cos x}) = \e({\lim_{x\to 0} \frac{-6x}{4(\cos^2 x - \sin^2 x)}) = \e(0) = 1$

elliott121 · 13. 01. 2008 17:14

ako si dostala ten prvy vyraz v druhom riadku z posledneho vyrazu v prvom riadku ?

plisna · 13. 01. 2008 21:37

derivaci

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2008 15:00 — Editoval elliott121 (13. 01. 2008 15:01)

limita pomoc

#2 13. 01. 2008 15:21 — Editoval plisna (13. 01. 2008 21:36)

Re: limita pomoc

#3 13. 01. 2008 17:14

Re: limita pomoc

#4 13. 01. 2008 21:37

Re: limita pomoc

Zápatí