Matematické Fórum

Green · 16. 06. 2009 00:16 — Editoval Green (16. 06. 2009 00:17)

Zdravím,
potřeboval bych vysvětlit postup následující integrace:

Pokud to chápu alespoň částečně správně, pak se ta levá strana vynásobila -1/N proto, aby šlo integrovat podle vzorce, kde je v čitateli integrovaný jmenovatel, to tam v tom postupu je i vidět. Jediné co nechápu je, kde se tam nabralo to M v čitateli ve výsledku :( Už jsem to kdysi chápal, takže vím, že by to mělo být správně, ale dnes mi to nějak hlava nebere :) Díky

Pavel Brožek · 16. 06. 2009 00:31

↑ Green:

$\int_0^x\frac{\text{d} x}{M-Nx}=-\frac1N\int_0^x\frac{-N}{M-Nx}\text{d} x=-\frac1N\[\ln(M-Nx)\]_0^x=-\frac1N[\ln(M-Nx)-\ln M]=\frac1N[\ln M-\ln(M-Nx)]=\frac1N\ln\frac{M}{M-Nx}$

To M se tam teda vezme z dolní meze integrálu.

Green · 16. 06. 2009 00:43

↑ BrozekP:
no jo :) Úplně jsem vynechal fakt, že se jedná o určitý integrál... Už bych to měl asi pro dnešek raději zabalit :) Moc Ti děkuju, že sis dal tu práci to celé rozepisovat.

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2009 00:16 — Editoval Green (16. 06. 2009 00:17)

Integrac dle jednoduchého vzorce

#2 16. 06. 2009 00:31

Re: Integrac dle jednoduchého vzorce

#3 16. 06. 2009 00:43

Re: Integrac dle jednoduchého vzorce

Zápatí