#1 04. 05. 2021 10:12
Podobnost trojúhelníků
Dobrý den,
se spolužáky si nevíme rady s touto úlohou.
Trojúhelníku KLM je opsána kružnice k se středem O který leží na stranně KL. Trojúhelníku ABC je opsána kružnice i se středem S, který leží na stranně AB. Rozhodněte zda jsou tyto trojúhelníky podobné, jestliže platí:
a.) úhel KLM = 40 stupňů
úhel ABC = 60 stupňů
b.) úhel KLM = 42 stupňů
úhel ABC = 48 stupňů
Skončili jsme u náčrtku a dál si s tím nevíme rady.
Děkujeme za radu.
S pozdravem,
Zoix01
Offline
#2 04. 05. 2021 10:23 — Editoval Ferdish (04. 05. 2021 10:24)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Podobnost trojúhelníků
Zdravím,
ak stred opísanej kružnice leží na niektorej zo strán trojuholníka, potom táto strana je nevyhnutne priemerom kružnice a stred kružnice je totožný so stredom tejto strany.
Táto kružnica má svoj špeciálny názov a aj trojuholníky, ktorým je možné túto kružnicu opísať, tiež patria medzi špeciálne.
Offline
#4 05. 05. 2021 13:33 — Editoval Richard Tuček (05. 05. 2021 13:35)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Podobnost trojúhelníků
Trojúhelníky jsou pravoúhlé, viz Thaletova věta.
Součet zbylých 2 úhlů musí dát 90 stupňů, neboť součet všech 3 úhlů v troj. dá 180 stupňů.
Ostatní je již zřejmé.
Offline