Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 05. 2021 10:56
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Ahoj, mohl by mi prosím někdo pomoct s tímto příkladem? Bohužel si vůbec nevím rady, jak pokračovat, když neznám žádné hodnoty :-(
zadání: Je dán pravidelný devítiuhelník ABCDEFGHI. Vypočítejte velikost vnitřních úhlů čtyřúhelníku ABEH. Vím, že devítiuhelník má 1260°, ale to mi nijak nepomůže. Mám si do toho čtyřúhelníku zakreslit ty jednotlivé trojúhelníky?
Děkuji moc.
Offline
#2 06. 05. 2021 11:26
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Máš všetky údaje čo potrebuješ.
https://www.geogebra.org/geometry/secrshzn
Trojuholník IAH je rovnoramenný a uhly CBE, DEB, HEF a EHG sú zhodné. Súčet uhlov v trojuholníku je 180° a vo štvoruholníku 360°.
MATH IS THE BEST!!!
Offline
#3 06. 05. 2021 11:34
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
↑ jarrro: Děkuji za reakci, takže trojúhelník IAH má tedy celkem 180°? Ale jak si z toho zjistím jednotlivé úhly a pak úhly ve čtyřúhelníku?
Offline
#4 06. 05. 2021 11:46
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Možná pomůže si pravidelný devítiúhelník rozdělit na 9 rovnoramenných trojúhelníků.
Úhel při středu bude 360/9 = 40 stupnů
Podobně pomůže si rozdělit ten kýžený čtyřúhelník na 4 rovnoramenné trojúhelníky.
Offline
#5 06. 05. 2021 11:50
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
↑ Richard Tuček: Ano, to jsem si udělala na 9 trojúhelníku. Ale jak rozdělit ten čtyřúhelník na 4 troj=uhelníky? Vznikají mi tam pouze dva trojúhelníky :/
Offline
#7 06. 05. 2021 12:19 Příspěvek uživatele theterka14 byl skryt uživatelem theterka14.
#8 06. 05. 2021 12:23
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Udělej si v tom kýženém čtyřúhelníku spojnici vrcholu a středu, tj. celkem 4 spojnice.
Vzniknou 4 rovnoramenné trojúhelníky. Dopočítat úhly je již snadné.
Offline
#9 06. 05. 2021 12:31
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Myslíte takto? Ale rovnoramenne mi nevyšly :-/
https://gifyu.com/image/5Qb9
Offline
#10 06. 05. 2021 12:49
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Myslel jsem spojnice se středem kružnice, do které je ten devítiúhelník vepsaný.
Offline
#11 06. 05. 2021 12:50 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: kolega už stihol pripomienkovať autorku sám
#12 06. 05. 2021 12:58
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
↑ Richard Tuček: aha, už chápu, tak to by mělo být takto, jak jsem nakreslila
https://gifyu.com/image/5QHs
Offline
#14 06. 05. 2021 13:07
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
↑ jarrro: Aha, už chápu že jsou stejné, ale bohužel furt nevím, jak ho zjistit. Devítiúhelník má 1260°, trojúhelník 180° a čtyřúhelník 360°, ale nevím jak s tím naložit :/
Offline
#15 06. 05. 2021 13:28
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
↑ jarrro:
Myslím, že bude lepšie to nekomplikovať a ostať pri úvahách okolo štvorice rovnoramenných trojuholníkov so spoločným vrcholom S vo vnútri štvoruholníka. Zdá sa mi, že to bude pre autorku ľahšie pochopiteľné...
Offline
#16 06. 05. 2021 13:30
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
↑ Ferdish: Dobře, budu ráda, ale jsem z toho zmatená a vlastně nevím, jak začít s počítáním :( Obrázek nakreslený mám, ale nevím, jak to uchopit.
Offline
#18 06. 05. 2021 13:41
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Ano, to už mám vypočítané, ale nevím jak dál. Mám ten čtyřúhelník rozdělen na 4 rovnoramenného trojúhelníky, kolem středu vím, že musí být 360°.
Offline
#19 06. 05. 2021 13:47 — Editoval Richard Tuček (06. 05. 2021 13:52)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Myslím, že je to již triviální
Např. troj BSE. Středový úhel je 3*40=120 st.
Je to rovnoramenný troj., tak není problém dopočítat úhly EBS, BES,
analogicky ostatní.
Pozor. Na konec musíme jisté úhly sečíst, abychom získali vnitřní úhly čtyřúhelníku.
Offline
#20 06. 05. 2021 13:48 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: neaktuálne
#21 06. 05. 2021 13:52
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
↑ Ferdish: velikost u vrcholu S by měl být dohromady 360°, tudíž jeden 90°.
Offline
#22 06. 05. 2021 13:53 Příspěvek uživatele theterka14 byl skryt uživatelem theterka14.
#23 06. 05. 2021 13:54
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Kde jsi vzala 90?
Středový úhel dílčího troj je 40 st, viz příspěvek výše.
Offline
#24 06. 05. 2021 13:55
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
↑ Richard Tuček: mohu se jen prosím zeptat, jak jste přišel na 3x 40?
Offline
#25 06. 05. 2021 13:56
- theterka14
- Příspěvky: 556
- Škola: SOŠ
- Pozice: student
- Reputace: 3
Re: devítiuhelník - výpočet vnitřních úhlů čtyřúhelníku
Jo aha, 360/9, já myslela, že beru už jen ten čtyřúhelník.
Offline