Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 01. 2008 10:46
parametricke rovnice primky
Zdravim,
byl nam zadan domaci ukol a ja v tom uprimne docela plavu, takze bych ocenil nejakou pomoc. Melo by to byt na parametricke rovnice.
A[1, 0]
B[4, -3]
C[-8, 0]
a) lezi body v jedne primce? (to jsem vypocital a vyslo mi, ze nelezi)
b) rovnice vsech primek tvorici trojuhelnik ABC
c) zjistit obvod velikosti vnitrnich uhlu trojuhleniku
d) obvod trojuhelniku
e) zjistit souradnice stredu stran
f) souradnice teziste
Nechci aby to za me nekdo pocital, ale potrebuju alespon popichnout smerem dopredu, protoze ja vazne nevim jak na to...
Predem dekuju,
NewRose
Offline
#2 13. 01. 2008 13:43
Re: parametricke rovnice primky
a/ jde o parametrické rovnice
b/ dobré je si body zakreslit do grafu pomocí souřadnic (X;Y);body spojit a je hned vidět zda je troj. ABC
pravoúhlý nebo obecný...pokud je troj.obecný pak lze.....
c) zjisti velikosti úhlů : pomocí kosinové věty : např. a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos 
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos 
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*
d) o= a+b+c ...
Xa+Xb Ya+Yb
e) souřadnice středu stran ... S = --------- ; -----------
2 2 (pro úsečku AB) ; analogicky pro úsečky BC a AC
f) souřadnice těžiště .... T leží na půsečíku těžnic, sestrojíš si dvě těžnice v troj.ABC a zapíšeš souřadnice
těžiště ... 
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#3 13. 01. 2008 13:52
Re: parametricke rovnice primky
@ NewRose : rovnice tečny tc = ( C-S ) ... (Sx-Cx) ; (Sy-Cy)
....... řešíš pomocí parametrických rovnic
tb = (B-S) .. (Sx-Bx);(Sy-By)... a totéž ..par.rovnici
ta = (A-S)...(Sx-Ax);(Sy-Ay) ...par.rovnice
tečny dostaneš ve tvaru par.rovnic ...
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#4 13. 01. 2008 13:59
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: parametricke rovnice primky
Trochu upresnim - je to na parametricke rovnice, tak se to musi dodrzet u celeho zadani.
a) 2 body ze zadanych urcite lezi na na jedne primce - vezmu si libovolnou dvojici bodu (treba A, B) a z techto bodu vytvorim parametricke zadani primky AB (smernicovy vektor, bod)
Dosazenim souradnic 3. bodu do vytvoreneho zapisu primky overuji, zda bod C take nalezi stejne primce.
b) Stejnym postupem jako a) udelam kazdou rovnici primek - stzran trojuhelniku AB. AC, BC
c, d) - obvod (vypoctu delky usecek AB, AC, BC dle vzorce pro vzdalenost bodu) a sectu, velikosti uhlu - dle vzorce pro velikost uhlu mezi vektory.
e) souradnice stredu stran - dle vzorce pro stred usecky
f) souradnice teziste - dle vzorce pro teziste (nebo 1/3 vzdalenosti mezi stredem strany a protilehlym vrcholem)
Postup Ivany je urcite v poradku, ale je zrejme, ze se zada vse od parametrickeho vyjadreni primky.
Vzorce jsou v tabulkach. Pokud neco nenajdes nebo nebude jasne, tak se ozvi :-)
Offline