Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 05. 2021 09:27

xmacto01
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: GJK
Pozice: student
Reputace:   
 

Kombinatorika

Kolika způsoby lze z karet o 4 barvách po 8 kartách vybrat 8 karet tak, aby mezi nimi byla alespoň dvě esa?

Děkuji předem za odpověď.

Offline

 

#2 07. 05. 2021 10:03 — Editoval marnes (07. 05. 2021 10:04)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Kombinatorika

↑ xmacto01:
1) alespoň dvě znamená dvě nebo tři nebo čtyři. Takže určíš pravděpodobnost jednotlivých situací a sečteš je
2) druhá možnost je přes negaci, což je nejvýše jedno eso (jedno nebo žádné) a pak dopočítat do jedničky


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 07. 05. 2021 15:45

Boban42
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: Gympl
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

No já bych to počítal takhle:
Máš k dispozici celkem 32 karet a z nich vybíráš kombinace osmi, tedy máš všech možností celkem K(8,32) a od toho odečítáš
1. Počet případů, kdy se ti v osmici neobjeví ani jedno eso - K(8,28)
2. Počet případů, kdy se ti v osmici objeví právě jedno eso - 4 x K(7,28)

Počet případů, kdy se ti v osmici objeví aspoň dvě esa je - všechny možnosti mínus možnosti bez esa a s jedním esem, tedy  K(8,32) - ( K(8,28) +  4 x K(7,28))

Offline

 

#4 10. 05. 2021 14:21

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1273
Reputace:   20 
Web
 

Re: Kombinatorika

Možno na to jít také takto:
Esa jsou celkem 4 (červené, zelené, kulové, žaludové)
Vybrat 8 karet lze (32 nad 8) způsoby (viz kombinační čísla)
Mají-li tam být právě 2 esa, je možností: (4 nad 2)*(28 nad 6)
ostatní analogicky
Pak  musíme jednotlivé možnosti sečíst.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson