Matematické Fórum

Moc díky za odpověď.
Tohle všechno jsem už pochopitelně udělal. Neotravoval bych tady aniž bych se to nesnažil nejdřív vyřešit sám. :)
Vím, že přímka musí procházet body M[1;4] a dále také [0;Ay]  [Bx;0] - body průsečíky souřadnic x y
Přičemž Ay.Bx = 2         - podmínka aby plocha trojuhelníka byla 1

Rovnice bude mít tvar Ay.X + Bx.Y + C = 0

zvolil jsem několik postupů o kterých jsem přesvědčenej, že jsou logické, avšak stále bez výsledku.

Postup je dobrý, akurát som nedomyslel jednu podstatnú vec - priamka síce bude prechádzať bodom [mathjax]M[/mathjax], ale nemusí nutne sekať osi len na ich kladných častiach a daný trojuholník vytínať v rámci I. kvadrantu. Za podmienok v zadaní, že priamka musí prechádzať bodom [mathjax]M[/mathjax], takýto trojuholník v I. kvadrante nevznikne, ale vznikne v II. kvadrante.

↑ Honzc:
Vidíš to je tak keď niekomu radíš počas toho ako odbiehaš od práce :-)

Bohužiaľ ja to najbližšiu hodinu-dve nebudem mať čas dotiahnuť riešenie do konca, takže ak to chceš s Bobanom doklepať ty, máš slovo.

Shrnutí mého dosavadního řešení (které ovšem nikam nevede)
Obecná rovnice přímky: [mathjax]ax+by+c=0[/mathjax]
Přímka musí procházet bodem M[1;4] a dále protíná osu [mathjax]y[/mathjax] v bodě [mathjax]A[0;A_{y}][/mathjax]  a osu [mathjax]x[/mathjax] v bodě [mathjax]B[B_{x};0][/mathjax]

S osami přímka tvoří trojuhelník o obsahu 1. Musí tedy platit [mathjax]A_{y}[/mathjax].[mathjax]B_{x}[/mathjax]=2

Vektor [mathjax]\overrightarrow{AB} = B - A = (B_{x};-A_{y})[/mathjax] 
kolmý má složky [mathjax](A_{y};B_{x})[/mathjax]

dosadíme do obecné rovnice přímky: [mathjax]A_{y}X+B_{x}Y+C=0[/mathjax]

Za [mathjax]x,y[/mathjax] dosadíme bod [mathjax]M[/mathjax] a dopočteme [mathjax]c[/mathjax].

Dostaneme: [mathjax]A_{y}(X-1)+B_{x}(Y-4)=0[/mathjax]

Dosazením  [mathjax]A_{y}= 2/B_{x}[/mathjax] se sice zbavíme [mathjax]A_{y}[/mathjax], nicméně to k ničemu není.

Něco mi tady děsně nedochází.

↑ Honzc:
Super! Moc díky! Už je to jasný.
Ještě se mám hodně co učit. :p