Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 05. 2021 17:12
- ANONYMNÍ ZAJÍC
- Zelenáč
- Příspěvky: 2
- Škola: ZŠ
- Pozice: STUDENT
- Reputace: 0
logická řada-pomoc!
Dobrý den,
Mám logickou řadu
60,230,910,......,......
53,52,50,47,43,38,.........,..........
Doplňte mi prosím čísla místo teček. A případně logickou souvislost.
VŠEM MOC DĚKUJI
ANONYMNÍ ZAJÍC
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ANONYMNÍ ZAJÍC)
#2 10. 05. 2021 17:25 — Editoval vlado_bb (10. 05. 2021 17:29)
Re: logická řada-pomoc!
↑ ANONYMNÍ ZAJÍC:Na dalsom mieste moze byt lubovolne cislo. Ide o nekorektne zadanu ulohu. V skutocnosti by otazka mala zniet - doplne dalsie cislo tak, ako to myslel zadavatel ulohy. Lenze my do jeho myslenia nevidime. Ak by si chcel namietnut, ze ma ist o cislo dopocitane pomocou nejakej "formuly", tak neskor sa mozno budes ucit, ze ak by sme doplnili lubovolne cislo, tak sa da najst prislusna "formulka". (Napriklad Lagrangeov interpolacny polynom.)
Napriklad pri tych prvych cislach tvrdim, ze dalsie cislo je 1. Dovod? Podla mna ide o postupnost 60,230,910, 1, 60,230,910, 1,60,230,910, 1, 60,230,910, 1, 60,230,910, 1, ... A nech mi zadavatel ulohy zdovodni, co je na tejto postupnosti "nevhodne". Toto pokojne v plnom zneni odkaz tomu, kto ti takuto ulohu zadal.
Offline
#3 10. 05. 2021 17:37
Re: logická řada-pomoc!
↑ ANONYMNÍ ZAJÍC:
Pokud by ti nestacilo vyse uvedene slovni zduvodneni, tak zkus treba:
1) [mathjax]a_1=60,\ a_{n+1}=4a_n-10[/mathjax]
2) [mathjax]a_1=53,\ a_{n+1}=a_n-n[/mathjax]
Offline
#4 10. 05. 2021 17:54
- ANONYMNÍ ZAJÍC
- Zelenáč
- Příspěvky: 2
- Škola: ZŠ
- Pozice: STUDENT
- Reputace: 0
Re: logická řada-pomoc!
↑ vlado_bb:
Zdravím.
myslím tím logickou řadu
1,2,3,4,5,6,.....,....
místo teček bude 7,8
DÍKY
Offline
#5 10. 05. 2021 18:01
Re: logická řada-pomoc!
↑ ANONYMNÍ ZAJÍC: presne o tom hovorím… Namiesto čísel 7 a 8 tam môže byť aj čokoľvek iné a vždy sa bude dať vymyslieť vhodné pravidlo.
Offline
#6 10. 05. 2021 18:17 — Editoval Richard Tuček (10. 05. 2021 18:19)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1050
- Reputace: 18
- Web
Re: logická řada-pomoc!
Dovtípil jsem se, že posloupnosti jsou zadané takto:
ad 1) a(n+1)=4*a(n) - 10
ad 2) a(n+1)=a(n) - n
Tvrzení, že na dalším místě může být libovolné číslo, je též pravdivé (viz Lagrangeův interpolační polynom).
Já se domnívám, že zadavatel úlohy to myslel takto. Přece by složitě nesestrojoval Lagrangeův interpolační polynom.
Také můžeme uvedené diferenční rovnice zkusit vyřešit.
Offline
#7 10. 05. 2021 18:50 — Editoval Mirek2 (10. 05. 2021 18:53)
- Mirek2
- Příspěvky: 1181
Re: logická řada-pomoc!
↑ ANONYMNÍ ZAJÍC:
Ahoj,
v logické řadě 53,52,50,47,43,38 je první číslo 53, druhé o 1 menší, další o 2 menší než předchozí atd. neboli
53 - 1 = 52, 52 - 2 = 50, 50 - 3 = 47, 47 - 4 = 43, 43 - 5 = 38 atd.
Co se týká první logické řady, vlado_bb má teoreticky pravdu, ale to by nebylo bráno jako správné řešení. To nabízí laszky, čili
60*4 - 10 = 230, dále 230*4 -10 = 910 a podobně dále (násob čtyřmi a odečti deset).
Offline
#8 24. 05. 2021 23:06
Re: logická řada-pomoc!
Mě třeba přijde celkem logické, u té první řady
60, 230, 910 ...
když si tedy odmyslíme ty nuly, (6, 23, 91...), tak že když to číslo se dá rozložit na součin prvočísel (6=2*3) tak z toho uděláme 23, a když né, jakože 23 je prvočíslo, takže rozložit nepůjde, tak vezmeme tu trojku na druhou (3^2 = 9) a přihodíme k tomu jedničku...takže 91.
Offline