Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 05. 2021 17:12

ANONYMNÍ ZAJÍC
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: ZŠ
Pozice: STUDENT
Reputace:   
 

logická řada-pomoc!

Dobrý den,

Mám logickou řadu

60,230,910,......,......

53,52,50,47,43,38,.........,..........

Doplňte mi prosím čísla místo teček. A případně logickou souvislost.

VŠEM MOC DĚKUJI
ANONYMNÍ ZAJÍC

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ANONYMNÍ ZAJÍC)

#2 10. 05. 2021 17:25 — Editoval vlado_bb (10. 05. 2021 17:29)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6232
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: logická řada-pomoc!

↑ ANONYMNÍ ZAJÍC:Na dalsom mieste moze byt lubovolne cislo. Ide o nekorektne zadanu ulohu. V skutocnosti by otazka mala zniet - doplne dalsie cislo tak, ako to myslel zadavatel ulohy. Lenze my do jeho myslenia nevidime. Ak by si chcel namietnut, ze ma ist o cislo dopocitane pomocou nejakej "formuly", tak neskor sa mozno budes ucit, ze ak by sme doplnili lubovolne cislo, tak sa da najst prislusna "formulka". (Napriklad Lagrangeov interpolacny polynom.)

Napriklad pri tych prvych cislach tvrdim, ze dalsie cislo je 1. Dovod? Podla mna ide o postupnost 60,230,910, 1, 60,230,910, 1,60,230,910, 1, 60,230,910, 1, 60,230,910, 1, ... A nech mi zadavatel ulohy zdovodni, co je na tejto postupnosti "nevhodne". Toto pokojne v plnom zneni odkaz tomu, kto ti takuto ulohu zadal.

Offline

 

#3 10. 05. 2021 17:37

laszky
Příspěvky: 2371
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   196 
 

Re: logická řada-pomoc!

↑ ANONYMNÍ ZAJÍC:

Pokud by ti nestacilo vyse uvedene slovni zduvodneni, tak zkus treba:

1) [mathjax]a_1=60,\ a_{n+1}=4a_n-10[/mathjax]

2) [mathjax]a_1=53,\ a_{n+1}=a_n-n[/mathjax]

Offline

 

#4 10. 05. 2021 17:54

ANONYMNÍ ZAJÍC
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: ZŠ
Pozice: STUDENT
Reputace:   
 

Re: logická řada-pomoc!

↑ vlado_bb:

Zdravím.

myslím tím logickou řadu

1,2,3,4,5,6,.....,....

místo teček bude 7,8

DÍKY

Offline

 

#5 10. 05. 2021 18:01

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6232
Škola:
Reputace:   145 
 

Re: logická řada-pomoc!

↑ ANONYMNÍ ZAJÍC: presne o tom hovorím… Namiesto čísel 7 a 8 tam môže byť aj čokoľvek iné a vždy sa bude dať vymyslieť vhodné pravidlo.

Offline

 

#6 10. 05. 2021 18:17 — Editoval Richard Tuček (10. 05. 2021 18:19)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1095
Reputace:   19 
Web
 

Re: logická řada-pomoc!

Dovtípil jsem se, že posloupnosti jsou zadané takto:
ad 1)  a(n+1)=4*a(n) - 10
ad 2)  a(n+1)=a(n) - n

Tvrzení, že na dalším místě může být libovolné číslo, je též pravdivé (viz Lagrangeův interpolační polynom).

Já se domnívám, že zadavatel úlohy to myslel takto. Přece by složitě nesestrojoval Lagrangeův interpolační polynom.

Také můžeme uvedené diferenční rovnice zkusit vyřešit.

Offline

 

#7 10. 05. 2021 18:50 — Editoval Mirek2 (10. 05. 2021 18:53)

Mirek2
Příspěvky: 1187
 

Re: logická řada-pomoc!

↑ ANONYMNÍ ZAJÍC:
Ahoj,

v logické řadě 53,52,50,47,43,38 je první číslo 53, druhé o 1 menší, další o 2 menší než předchozí atd. neboli
53 - 1 = 52, 52 - 2 = 50, 50 - 3 = 47, 47 - 4 = 43, 43 - 5 = 38 atd.

Co se týká první logické řady, vlado_bb má teoreticky pravdu, ale to by nebylo bráno jako správné řešení. To nabízí laszky, čili
60*4 - 10 = 230, dále 230*4 -10 = 910 a podobně dále (násob čtyřmi a odečti deset).

Offline

 

#8 24. 05. 2021 23:06

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4949
Reputace:   125 
 

Re: logická řada-pomoc!

Mě třeba přijde celkem logické, u té první řady

60, 230, 910 ...

když si tedy odmyslíme ty nuly, (6, 23, 91...), tak že když to číslo se dá rozložit na součin prvočísel (6=2*3) tak z toho uděláme 23, a když né, jakože 23 je prvočíslo, takže rozložit nepůjde, tak vezmeme tu trojku na druhou (3^2 = 9) a přihodíme k tomu jedničku...takže 91.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson