Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 05. 2021 12:28
Označení kladného směru
Dobrý den,
párkrát jsem viděl, že si lidi určí kladný směr tím, že si někam nahoru nakreslí malou dvourozměrnou soustavu souřadnic, která se skladá pouze z prvního kvadrantu. Je to častý způsob, jak se to označuje? Nebo se to značí ještě jinak?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Prvočíslo)
#2 11. 05. 2021 12:40
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Označení kladného směru
Zdravím,
skôr sa to robí z toho dôvodu, aby sa aj ostatní (okrem autora/riešiteľa danej úlohy, ku ktorej ten náčrt patrí) vedeli v tom náčrte zorientovať a na základe toho si všetky vzťahy a výpočty, pri ktorých voľba a orientácia súradnicovej sústavy hrajú dôležitú úlohu, vedeli správne odvodiť alebo aspoň zistiť, prečo boli odvodené tak a nie inak.
Offline
#3 11. 05. 2021 13:27 — Editoval Prvočíslo (11. 05. 2021 13:27)
Re: Označení kladného směru
↑ Ferdish:
A kdybych chtěl mít třeba náčrt bedny a chtěl bych nakreslit síly, co na ni působí, tak by bylo dobré ten náčrt zasadit přímo do té soustavy souřadnic?
Offline
#4 11. 05. 2021 16:04 — Editoval Ferdish (11. 05. 2021 16:04)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Označení kladného směru
Keď si kreslíš nejaký podobný náčrt a zakresľuješ tam pôsobiace sily a iné vektory, tak si to vlastne neuvedomuješ, ale zakaždým to zakresľuješ do nejakej sústavy súradníc, hoci to na prvý pohľad nevidíš. Jednotlivé parametre tých vektorov (poloha, veľkosť, smer, orientácia) sú vztiahnuté voči nejakému referenčnému telesu alebo referenčnému bodu - a ten je vlastne počiatkom tvojej "skrytej" sústavy.
Offline
#5 11. 05. 2021 16:09
Re: Označení kladného směru
↑ Ferdish: Takže když tam rovnou naznačím tu soustavu, tak se nic nestane.
Offline
#6 11. 05. 2021 16:48
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Označení kladného směru
↑ Prvočíslo:
Nie som si istý, či správne rozumiem pojmu "nič sa nestane". Čo si pod týmto pojmom predstavuješ ty?
Offline
#7 11. 05. 2021 16:51
Re: Označení kladného směru
↑ Ferdish: Jako že to ničemu neuškodí. Můžu tedy někam nahoru nakreslit malou soustavu souřadnic a pak nakreslit jinde obrázek, nebo udělat větší soustavu souřadnic a přímo do ní nakreslit obrázek. Tím nic přeci nezkazím.
Offline
#8 11. 05. 2021 21:30
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Označení kladného směru
↑ Prvočíslo:
Ak budeš všetko vzťahovať k tej naznačenej vzťažnej sústave, tak potom áno - neuškodí to ničomu.
Offline
#9 11. 05. 2021 22:01
Re: Označení kladného směru
To je totiž takový trik ... že pokud budeme vektory (třeba síly) sčítat graficky, tj, že si na papír nakreslíme šipky, jejichž délka odpovídá velikosti vektoru, a pak je poskládáme za sebe (u dvou se tomu říká "rovnoběžník sil"), tak tam tu souřadnou soustavu vlastně nepotřebujeme.
Šipky zůstanou pořád stejnými šipkami, ať si zvolíme souřadnou soustavu jak chceme. Vlastně to demonstruje tu invarianci vektorů na volbě souřadné soustavy.
Ale kdybychom chtěli vektory zapsat pomocí složek, tak už tam tu souřadnou soustavu potřebujeme. V každé soustavě bude mít vektor jiné složky. Ale pořád to bude ten samý vektor.
Na tom papíře je to hezky vidět, co je tím myšleno, zatímco matematicky se to formuluje dost komplikovaně, protože matematici nedokáží vektor vyjádřit "nezávisle na jeho složkách". A dost těžko se matematicky formuluje ta jednoduchá představa, že "jde pořád o ten samý vektor".
Offline